ГоловнаЗворотній зв'язок
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->Формула наближеного диференціювання, заснована на інтерполяційній формулі Лагранжа

Численные методы в математике

Формула наближеного диференціювання, заснована на інтерполяційній формулі Лагранжа

Постановка задачі:

f(x) задана табличний на [а;b] ,   - равноотс.

_Формула Лагранжа

 (7)

 - кількість кроків, h – крок,,, то

 (8)

Погрішність: , .

Перевіримо розрахунок при n=2 (3 значення табличні)

,

Якщо необхідно знайти  похідну у вузлі, то одержуємо:

, ,

, при чому

,

,

Якщо n=3 (4 табличні значення)

Функції чисельного диференціювання менш точні, ніж інтерполяції, по вузлах для проведення практичних розрахунків.

Тема: Квадратурні формули Ньютона – Котеса.

 

 

9