yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Математика і інформатика->Содержание->1.5  Число элементов множества

Дискретная математика

1.5  Число элементов множества

 

Для любого конечного множества  М,  число  элементов  (мощность множества) будем обозначать n(M).

Пусть задано  несколько  множеств  (подмножеств  универсального множества): А,В,С,... с числом элементов в каждом  соответственно n(A), n(B), n(C),.Решим задачу о количестве элементов в множестве, записанном в виде формулы, т.е. состоящем  из  нескольких множеств, связных операциями пересечения, объединения и  дополнения.

Дано: A, B, n(A), n(B).

Определить: число элементов в объединении n(A U B).

Для непересекающихся множеств число элементов объединения равно сумме элементов в каждом из объединяемых множеств:

n(A U B) = n(A) + n(B).

Общий случай (два множества имеют общую область):

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A П B).

Общий случай (три множества имеют общую область):

n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A П B)-n(A П C)-n(B П C)+n(A П B П C).

 

 

 

 

 

8