yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Економіка->Содержание->3. Плата за риск. Вознаграждение за риск

Экономический риск

3. Плата за риск. Вознаграждение за риск

В общем случае платой за риск называется сумма, которую готов заплатить, чтобы избежать риска, не склонный к риску субъект.

Разница между ожидаемым рисковым и гарантированным результатами при одном и том же уровне полезности представляет собой вознаграждение за риск.

В предпринимательстве, связанном с риском, ожидаемая полезность и ожидаемый доход рассчитываются как взвешенные по вероятностям суммы полезностей или доходов возможных результатов.

Пример 1. Предприниматель Петренко максимизирует функцию полезности, изображенную на графике (рис. 4). Его ежемесячный доход (гарантированная зарплата) составляет 1000 грн. Дополнительная коммерческая деятельность (как частного предпринимателя) может с одинаковой вероятностью увеличить доход до 1500 грн. или уменьшить его до 500 грн. Необходимо определить:

1.     Будет ли Петренко заниматься дополнительной коммерческой деятельностью?

2.     Как он относится к риску?

3.     Какую сумму он готов заплатить (плата за риск), чтобы избежать риска?

 

 

Решение

1. Рассчитаем ожидаемую полезность индивидуальной трудовой деятельности (значения полезностей возможных результатов взяты из графика):

Uк = 0,5 · 4 + 0,5 · 7 = 5,5

Ожидаемый доход при этом составит:

Ек = 0,5 · 500 + 0,5 · 1500 = 1000 грн.

Гарантированному доходу в 1000 грн. соответствует полезность 6 единиц (см. график). Таким образом, хотя индивидуальная трудовая деятельность и обеспечивает ожидаемый доход, равный гарантированному, но его полезность меньше. Следовательно, эта полезность (а равно и сама коммерческая деятельность) для Петренко является нежелательной.

2. Форма функции полезности показывает, что Петренко является противником риска.

      3. Если же Петренко будет вынужден по каким-либо причинам заниматься предпринимательской деятельностью и при этом он имеет возможность свести риск к нулю, то доход, получаемый при ограничении риска, должен давать не меньшую полезность, чем в ситуации с риском. Доход Петренко при ограничении риска рассчитывается как разница между максимально возможным доходом и платой за риск:

 

            Е (без риска) = Еmaх – П

      Для данного примера Е (без риска) = 1500 – П. Ожидаемая полезность предпринимательской деятельности составляет 5,5 единиц. Как следует из графика, этой полезности соответствует гарантированный доход примерно в 900 грн. Подставив известные значения в последнее уравнение, получим

 

                      1500 – П ≥ 900, откуда П ≤ 600 грн.

    Чтобы гарантировать выигрыш Петренко заплатит не более 600 грн.

 

Пример 2.  Выпускник школы рассматривает возможные варианты трудоустройства. Он может устроиться на работу с гарантированным ежемесячным заработком в 200 грн. (оклад). Другая работа оплачивается сдельно. Заработок зависит от количества и качества произведенной продукции: с вероятностью 30% обеспечивается ежемесячный доход в 100 грн.; с вероятностью 70% - 250 грн. Полезности различных размеров денежного дохода для данного выпускника снесены в таб. № 1. Необходимо определить:

1.     Какую работу выбирает выпускник, максимизирующий полезность?

2.     Чему соответствует вознаграждение за риск?

 

                                                                                                                Табл. 1

Исходные данные

Доход, грн.

100

150

200

219

250

300

Полезность,

Усл. единицы

4

7

10

10,3

13

16

 

 

Решение.

1.     Определяем ожидаемое значение полезности при сдельной работе

      U = 0,3 х 4 + 0,7 х 13 + 10,3

В работе с гарантированным заработком полезность составляет 10 усл. ед. Таким образом, сдельная работа дает большое значение ожидаемой полезности и, хотя и является более рискованной, т.е., выпускник, максимизирующий полезность, выберет другую работу.

2.     Определим ожидаемое значение дохода сдельной работы

      Е = 0,3 х 100 + 0,7 х 250 = 205 грн.

А ожидаемой полезности данной работы (10,3) соответствует гарантированный доход в 219 грн. (см. табл. 1). Поскольку разница между рисковым и гарантированным результатами, полученными при одном уровне полезности, негативная (отрицательная) – (205-219), т.е. вознаграждения за риск нет. Более высокий риск сдельной работы не компенсируется повышенным доходом.

 

 

12