yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->Основні параметри надійності

Експлуатація та обслуговування машин

Основні параметри надійності

 

Надійність – це здатність машини безвідмовно працювати  протягом визначеного інтервалу часу в заданих умовах. Більш надійні машини дозволяють збільшити продуктивність праці, коефіцієнт їх використання, зменшити експлуатаційні витрати та затрати на ремонт, підвищити рівень автоматизації та ін.

У розділі (4.1) було показано, що параметри надійності є випадковими величинами. При багаторазовому повторенні вони підпорядковуються певним статичним залежностям.

При розрахунках характеристик надійності використовують математичний апарат теорії імовірності і математичної статистики.

Однією з основних характеристик надійності є відмова – випадкова подія. Випадковою називається подія, яка в розглянутому поєднанні умов може відбутися, а може і не відбутися.

Подія – це кількісний або якісний результат випробування.

Імовірністю події називається відношення

 

   ,                                (4.18)

 

де Р(А) – імовірність події А; n – кількість випадків, що сприяють настанню події А; N – загальна кількість випадків.

Приклад. При випробуванні насоса протягом певного часу було зафіксовано десять відмов (N = 10), з них два рази відмовило сальникове ущільнення. Яка імовірність відмови ущільнення?

Розв’язання. Використовуємо позначення: А – подія, що полягає у появі відмов сальникового ущільнення; n – кількість випадків, які сприяють настанню відмов, тоді

 

      .

При визначенні імовірностей складних подій застосовують правила додавання і множення імовірностей.

Додавання імовірностей. Нехай відбуваються дві події А і В. Визначимо імовірність появи однієї з них (А чи В).                      А і В – сумісні події, тоді

 

       Р(А або В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ),            (4.19)

 

де  - імовірність спільної появи подій А і В.

Множення ймовірностей. Імовірність спільного настання декількох незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій, тобто

 

,                    (4.20)

 

або

 

.                          (4.21)

 

На практиці розглядають дві протилежні події: працездатність Р і відмову Q. Можна показати, що .

Приклад.  Агрегат складається з двох машин. Імовірність безвідмовної роботи  протягом деякого наробітку відповідно    Р1 = 0,8; Р2 = 0,7. Визначити ймовірність безвідмовної роботи агрегату.

Розв’язання. У цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи агрегату відповідно до формули множення ймовірностей складе

 

Розглянемо основні параметри надійності на прикладі. При експлуатації N виробів  протягом наробітку t на кінець терміну експлуатації залишилося NР працездатних виробів і n відмовлених. Визначимо параметри надійності.

1 Імовірність безвідмовної роботи P(t) оцінюють за відносною кількістю працездатних виробів на кінець наробітку

 

                              (4.22)

 

де NP – кількість працездатних виробів; N – загальна кількість виробів в експлуатації; n – кількість відмов; t – наробіток.

2 Відносну кількість відмов (імовірність відмови) Q(t) визначають за формулою

 

    .                                          (4.23)

 

Оскільки безвідмовна робота і відмова взаємно протилежні події, то сума їх імовірностей дорівнює 1:

 

.                          (4.24)

 

3 Функція щільності розподілу наробітку до відмови f(t) дорівнює

 

,                                          (4.25)

 

з іншого боку

 

 ,                                           (4.26)

тоді

 

                             (4.27)

При                                        

 

.                        (4.28)

 

Після підстановки одержуємо

 

                 (4.29)

 

4 Інтенсивність відмов λ(t) визначають за залежністю

 

,                           (4.30)

 

де NP – кількість працездатних машин.

Оскільки , то

 

.                                 (4.31)

 

5 Параметр потоку відмов ω(t) розраховують за формулою

 

.                         (4.32)

 

 

 

 

17