yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Фізика->Содержание->Частково пружне зіткнення кулі та маятника. Коефіцієнт відновлення відносної швидкості та енергія дисипації

Физика

                            .               (2.4.6)

Тут і далі індексом „1” позначено відповідні характеристики кулі, індексом „2” – відповідні характеристики балістичного маятника (циліндр 2 із кришкою 3, рис. 2.4.1).

Висоту  неважко знайти із прямокутного трикутника ABC (рис. 2.4.1):

                       ;    ,          (2.4.7)

де  – довжина нитки (=АС),  – переміщення маятника, яке вимірюється лінійкою 1 (індекс „ I ” вказує, що вимір проводиться для випадку абсолютно непружного зіткнення).

Експериментально знайшовши переміщення  та застосовуючи формули (2.4.7) та (2.4.8), можна легко знайти швидкість маятника та кулі після удару:

                          .             (2.4.8)

Швидкість кулі перед ударом знайдемо, виходячи із закону збереження імпульсу (2.4.2):

                                   .                      (2.4.9)

Тут враховано, що швидкість маятника перед зіткненням дорівнює нулю, маси кулі та маятника вважаємо відомими. Далі з (2.4.8) та (2.4.9) отримуємо

       .                                                                                          (2.4.20)

Тепер неважко знайти енергію дисипації, виходячи із співвідношень (2.4.8), (2.4.20) та (2.4.5):

                    .     (2.4.21)

 

Частково пружне зіткнення кулі та маятника. Коефіцієнт відновлення відносної швидкості та енергія дисипації

Після частково пружного удару балістичний маятник рухається зі швидкість , а куля – зі швидкістю . Швидкість маятника після удару можна знайти, вимірявши переміщення маятника  (індекс „ II ” свідчить про те, що вимір проводиться для випадку частково пружного зіткнення) і використавши формулу, аналогічну (2.4.8):

                                .                 (2.4.22)

Швидкість кулі перед зіткненням визначається параметрами трубки 5 (рис. 2.4.1) і є однаковою як для випадку частково пружного удару, так і абсолютно непружного зіткнення. Ця швидкість визначається формулою (2.4.20). Щоб знайти швидкість кулі після зіткнення, застосуємо закон збереження імпульсу (2.4.2):

                                .                (2.4.23)

Тут використали, що швидкість маятника перед зіткненням дорівнює нулю. Таким чином, для даного експерименту нам є відомими як швидкості тіл перед зіткненням, так і після зіткнення. Використовуючи формули (2.4.20), (2.4.21), (2.4.23), а також означення (2.4.4), знаходимо коефіцієнт відновлення відносної швидкості для частково пружного удару:

                

або

                                .                 (2.4.24)

Неважко знайти й енергію дисипації для частково пружного удару, якщо використати формули (2.4.20), (2.4.21), (2.4.23) та (2.4.5):

                              

      .                                                                                          (2.4.25)

Зазначимо, що з формул (2.4.24) та (2.4.25) випливає: коли коефіцієнт відновлення відносної швидкості дорівнює 1, то енергія дисипації дорівнює нулю. Дійсно, у випадку абсолютно пружного удару коефіцієнт відновлення відносної швидкості дорівнює 1, а енергія дисипації дорівнює нулю.

 

13.1.2 Порядок виконання роботи

Визначимо енергію дисипації при абсолютно непружному ударі.

1    Значення мас тіл, що використовуються в лабораторній роботі, довжина нитки, прискорення вільного падіння вважаються відомими. Занесіть ці значення (m1, m2, l, g) до табл. 2.4.1.

 

30