yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Фізика->Содержание->Необмежена двопровідна система

Физика

 

Рисунок 5.3.1 – Схема експериментальної установки: 1 – генератор УКХ; 2 – індуктивний зв’язок; 3 – два паралельні проводи (система Лехера); 4 – пересувний місток з індикатором

 

Необмежена двопровідна система

Розглянемо фізичну сутність процесів, що відбуваються в системі Лехера відповідно з [6]. Візьмемо до уваги, що поперечні розміри системи є досить малими порівняно з довжиною хвилі. Це означає, що вздовж поперечного напрямку електромагнітне поле можна вважати квазістаціонарним. У той самий час вважаємо, що проводи є довгими – на їх довжині повинно укладатися щонайменше кілька хвиль. Тому електричні струми в проводах не квазістаціонарні, сила струму , а також лінійна густина електричного заряду  істотно змінюються вздовж них (вісь X спрямована паралельно проводам). Унаслідок симетрії струм , що проходить вздовж одного з проводів, є рівним і протилежно спрямованим струму, що проходить навпроти нього вздовж іншого проводу (рис. 5.3.1, стрілками позначено напрямок електричних струмів у деякий момент часу). Аналогічно розміщуються й електричні заряди на проводах. Електричну напругу між проводами, виміряну вздовж перпендикуляра до них, будемо позначати через .

 

Рисунок 5.3.2 – До розрахунку напруги та струму в двопровідній системі

 

Розглянемо на одному з проводів системи Лехера нескінченно малий відрізок  (рис. 5.3.2). Через точку А за час  усередину розглянутого відрізку входить електричний заряд , а через точку D виходить заряд . Різниця заряду, що входить, над зарядом, що виходить, становить . Виходячи із закону збереження електричного заряду, ця величина дорівнює зміні заряду всередині розглянутого відрізку  (нагадаємо, що тут  – густина електричного заряду). Таким чином,

                                           .                             (5.3.1)

Застосуємо тепер до контуру ADCB рівняння Максвелла:

                                      ,                        (5.3.2)

де  – магнітний потік[22]), що пронизує цей контур. Інтеграли на окремих відрізках контуру ADCB дорівнюють

                      ,   ,

                      ,

                                      ,                         (5.3.3)

де   сумарний опір елементів проводів AD і СВ. У співвідношеннях (5.3.3)  – напруга між точками D та C,  – напруга між точками B та A. Тоді з (5.3.2) та (5.3.3) отримуємо

                                     .                        (5.3.4)

Нагадаємо, що величини ,  і  – це заряд, магнітний потік і опір одиниці довжини двопровідної лінії. Далі припускаємо, що опір  дорівнює нулю. Використаємо тепер умову квазістаціонарності для поперечних характеристик системи. Позначимо через ,  відповідно ємність та індуктивність одиниці довжини лінії. Ці величини знайдемо зі співвідношень

                                   ,   .                     (5.3.5)

 

72