yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Математика і інформатика->Содержание->7.2. Определения первоначального базисного распределения поставок (опорного плана)

Исследование операций

7.2. Определения первоначального базисного распределения поставок (опорного плана)

Производится двумя методами – методом “северо-западного угла” и методом наименьших затрат.

 

7.2.1. Метод “северо-западного угла”

            Заключается в том, что на каждом шаге заполняется левая верхняя клетка (северо-западная). При этом в клетку производится максимально возможная поставка – либо полностью обеспечивается сырьем потребитель, либо полностью вывозится груз поставщика. Процедура продолжается до тех пор, пока полностью исчерпаются запасы и будут обеспечены сырьем все потребители.

 

 

Пример 7.1.

Найти первоначальное базисное распределение поставок для транспортной задачи, определяемой таблицей поставок (таблица 7.1)

Таблица 7.2

           Заявки

 Запасы

20

110

40

110

60

  1

 

        20

  2

 

        40

5

3

120

1

  6

 

        70

  5

 

        40

  2

 

        10

110

6

3

7

  4

 

        100

 

Северо-западным углом в таблице является клетка (1,1). Дадим максимальную поставку в эту клетку, равную спросу первого потребителя. Следующей северо-западной клеткой будет клетка (1,2). Дадим в эту клетку груз, оставшийся у первого поставщика (40 единиц). Запасы первого поставщика реализованы. Переходим ко второй строке. Северо-западным углом во 2-й строке является клетка (2,2), в которую нужно поставить груз в 70 единиц, чтобы обеспечить потребность второго потребителя. Из оставшегося груза в количестве 50 ед. у 2-го поставщика поставляем в клетку (2,3) груз в 40 единиц. Оставшиеся 10 ед. поставляем третьему потребителю (в клетку 2,4). Этим самым запасы второго поставщика реализованы. И, наконец, весь груз третьего поставщика поставляем четвёртому потребителю в клетку (3,4)

Все заполнение клетки являются базисными. Их число равно шести, это соответствует рангу системы m + n – 1 = 3 + 4 – 1 = 6. Базисные клетки обозначим диагоналями.

Затраты на перевозку груза в рассматриваемом случае составляет

                       

 

 

18