ГоловнаЗворотній зв'язок

Математическая логика

ВВЕДЕНИЕ

Кризисы основ математики

Преодоление парадоксов.

Глава 1. БУЛЕВА АЛГЕБРА

1.2. Булева алгебра

1.3 Основные аксиомы и теоремы булевой алгебры:

1.5 Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.

1.6 Алгебра Жегалкина

1. 7. Свойства булевых функций

1. 9 Минимизация булевых функций.

2,1. Основные понятия

2.2. Логическое следование.

2.3. Метатеоремы о тавтологиях.

2.4. Формализация и решение логических задач.

Глава 3. ФОРМАЛЬНЫЕ ТЕОРИИ

3.2. Исчисление высказываний. Формальная теория L

3.3. Доказательство и вывод а формальной теории L

3.4. Метатеорема дедукции

3. 5. Правила введения я удаления связок.

3.6. Свойства формальной теория L 

3.7. Другие формализации исчисления высказывания

Глава 4. ТЕОРИЯ ПРЕДИКАТОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

4.2. Формализация- предложения естественного языка.

4.4. Проверял общезначимости формул алгебры предикатов.

4.5. Основные логически общезначимые формулы алгебры предикатов.

4.6. Логическое следование и равносильность формул

4.8. Исчисление предикатов первого порядка Теория К.

4.9. Формализация и доказательство логического следования

Глава 5. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ

5.2. Предваренные нормальные формы

5.3. Скулемовская  стандартная форма

5.4. Эрбрановский универсум множества дизъюнктов.

5.5. Метод резолюций для логики высказываний.

5.6. Примеры использования метода резолюций.

Глава 6. ФОРМАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА

6.2 Формальная теория S

6.3. Арифметические функции и отношения

6.4. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции.

6.5. Арифметизация. Геделевы номера.

6. 6. Теорема Геделя о неполноте.

6.7. Вторая теорема Геделя.

Упражнения.

 

1