yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Математика і інформатика->Содержание->3.2. Исчисление высказываний. Формальная теория L

Математическая логика

3.2. Исчисление высказываний. Формальная теория L

1. Символами алфавита теории L являются пропозициональные буквы А, В, С,..., с индексами или без индексов, пропозициональные связки ¬, и вспомогательные символы (,).

2. Определение формулы.

·         Всякая пропозициональная буква есть формула.

·         Если А и В есть формулы, то формулами являются (—-А), (А—>В).

·         Других формул нет.

3. В формальной теории L определено бесконечное множество аксиом, задаются тремя схемами аксиом:

А1: АА)

А2 (АС)) ((АВ) С))

A3:   (¬B¬A)  ((¬BA) B)

Конкретные    аксиомы    получаются    подстановкой    формулы    вместо пропозициональной буквы.

4. В теории L определено единственное правило вывода МР.

А, АВ|— В

Для сокращения записи формул вводятся метаопределения.

МО1: ¬(А¬В)=А&В

МО2: ¬AB=AvB

МОЗ: (АВ)&(BA)=AB

 

18