yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Математика і інформатика->Содержание->3.3. Доказательство и вывод а формальной теории L

Математическая логика

3.3. Доказательство и вывод а формальной теории L

Теорема 1.     | — АА

1 ((АА) А)) ((АА)) А)) А2

2.А ((А) АА)                                                                  А1

3 (АА)) А)                                                        МР(1,2)

4.АА)                                                                              А1

5. АА                                                                                        МР(3,4)

Теорем 2.     | — (¬AA) A

1.  ( ¬A¬A)  ((¬AA) A)                                             А3

2. ¬А¬А                                                                                    Т1

  3.( ¬АА) А                                                                          МР(1,2) При доказательстве теорему 2 в пункте 2 мы ссылались на доказанную ранее теорему 1, что фактически соответствует включению в .доказательство всех пунктов доказательства теоремы 1. Построим вывод. В1. Правило силлогизма.

АВ, ВС| — АС

1.      АВ                                                                                       Г1

2.      ВС                                                                                       Г2

3.      (АС)) ((АВ) С))                                 А2

4.      (ВС) С))                                                       А1

5.      АС)                                                                            МР(2,4)

6.      (АВ) С)                                                                 МР(3,5)

7.АС                                                                                          МР(4,6)

В2  Правило удаления средней посылки.

АС), В|—АС

1. АС)                                                                              Г1

2. В                                                                                                 Г2

3. (АС)) ((АВ) С))                                   А2

4. (АВ) С)                                                                   МР(1,3)

5. ВВ)                                                                              А1

6. АВ                                                                                         МР(2,5)

7. АС                                                                                         МР(4,6)

 

19