ГоловнаЗворотній зв'язок
Главная->Гроші і кредит.Менеджмент->Содержание->Оценка стоимости денег по времени

Менеджмент государственной организации

Оценка стоимости денег по времени

            Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени и оценка уровня инфляции. Методика такой оценки основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой выступает норма ссудного процента. В данном случае под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке.

            В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании принято использовать два основных понятия – будущая стоимость денег и настоящая стоимость денег.

            Будущая стоимость денег – представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента.

            Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Данная сумма рассчитывается по так называемой процентной ставке.

            Настоящая стоимость денег – это сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента – «дисконтной ставки» - к настоящему периоду.

            Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном (заданном) конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такой расчет выполняется в тех случаях, когда необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную их сумму.

            При проведении финансово – экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам. Простые проценты применяют, как правило, при краткосрочном инвестировании, а сложные – при долгосрочном.

            Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств (месяц, квартал и т.п.).

            При расчете суммы простого процента в процессе наращивания вклада используется следующая формула:

                                                J = P * n * i,

 где J – сумма процента за период инвестирования в целом,

Р – первоначальная сумма вклада (инвестиций),

n - продолжительность инвестирования (количество периодов, по кот. осуществляется каждый процентный платеж),

i – процентная ставка, выраженная в десятичной дроби.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

                                                S = P + J = P(1 + ni).

Множитель (1 + ni) называют множителем (коэффициентом) наращивания простых процентов. Его значение всегда должно быть больше 1.

 

Пример: Необходимо определить сумму простого процента за год при следующих условиях: первоначальная сумма инвестиций – 1000$,

процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально – 20%.

            J = 1000 x 4 x 0,2 = 800$,                  S = 1000 + 800 = 1800$.

 

            При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

                                                D = S – S * (1 / 1 + ni),

где D – сумма дисконта по простым процентам за период инвестирования в целом,

S – конечная сумма вклада по условиям инвестирования,

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

            В этом случае настоящая стоимость денежных средств (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта определится:

                                                P = S – D = S * (1 / 1 + ni).

            Используемый множитель (1 / 1 + ni) называется «дисконтным коэффициентом простых процентов», значение которого всегда должно быть меньше 1.

 

            Пример: Необходимо определить сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях: конечная сумма вклада определена в размере 1000$, дисконтная ставка составляет 20% в квартал.

            D = 100 – 1000 (1 / (1 + 4х0,2)) = 445$

            P = 1000 – 444 = 555$.

 

            Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

            При расчете суммы вклада в процессе его наращения по сложным процентам (Sc) используют формулу:

                                                Sc = P (1+i)n,

            соответственно сумма процента (Jc) определится:

                                                Jc = Sc – P.

 

            Пример: Определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях:

 первоначальная стоимость вклада – 1000$,

 процентная ставка сложного процента – 20% в квартал,

 общий период инвестирования – один год.

            Sc = 100 (1 + 0,2)4 = 2074,                 Jc = 2074 – 1000 = 1074.

            При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (Pc) используют формулу:

                                                Pc = Sс / (1 + i),

соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае:

                                    Dc = Sс – Pc.

Множители (1+i)n и 1 / (1+i)n называют, соответственно, множителем наращения и множителем дисконтирования сложных процентов. Их значение дается в справочной литературе.

Пример: Определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дискона по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стоимость денежных средств –1000$,используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал.

                        Рс=1000: (1+0,2)4=482$.         Dc=1000-482=518$

Отдельные виды денежных потоков, оцениваемых во времени, осуществляются последовательно через равные промежутки времени и в равных размерах, например, выплата дохода по процентам банка. Такая последовательность денежных потоков (равномерных платежей) носит название АННУИТЕТ. При таком способе инвестирования, расчет будущей стоимости упрощен и легко сравнить варианты размещения инвестиций.

Пример:Перед инвестором стоит задача разместить 100тыс.$ на депозитный вклад сроком на один год. Один банк предлагает выплачивать доход по сложным процентам в размере 23% в квартал, второй –30% один раз в четыре месяца, третий – 45% два раза в год. Определить наиболее доходный вариант инвестирования.

 

 

33