ГоловнаЗворотній зв'язок
Главная->Гроші і кредит.Менеджмент->Содержание->3. Оценка стоимости денег во времени.

Менеджмент государственной организации

3. Оценка стоимости денег во времени.

Инвестиционный менеджмент требует осуществления различного рода финансово – экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. В данном случае под процентом понимается сумма доходов от использования денег на денежном рынке. Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике часто приходится сравнивать стоимость денег при начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т. п. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращивания этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по так называемой процентной ставке. В инвестиционных расчетах процентная ставка применяется не только как инструмент наращивания стоимости денежных средств, но и в более широком смысле – как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой «дисконтной ставки») к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную их сумму.

При проведении финансово – экономических расчетов, связанных с инвестированием средств, процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам. Простые проценты применяются, как правило, при краткосрочном инвестировании, а сложные проценты при долгосрочном.

Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания вклада используется следующая формула:

                                                                        J = P * n * i ,

Где    Jсумма процента за обусловленный период инвестирования в целом;

            Pпервоначальная сумма вклада

nпродолжительность инвестирования(в количестве периодов, по которым осуществляется каждый процентный платеж);

            iпроцентная ставка (выраженная в десятичной дроби).

Будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:  

                                                                        S=P+J=P*(1+n*i).

Множитель (1+n*i) называется множителем (или коэффициентом) наращения простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т. е. суммы дисконта)  используется следующая формула:

 

                                                                        D= S-S*1/1+n*i,

Где    D - сумма дисконта (по простым процентам) за обусловленный период инвестирования в целом;

S конечная сумма вклада, обусловленная условиями инвестирования;

n - продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым предусматривается расчет процентных платежей);

i - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

            Настоящая стомость денежных средств (P) с учетом рассчитанной суммы дисконта  определяется по формулам:

 

                                                                                    P=S-D=S*1/1+n*i.

            Используемый в обоих случаях множитель (1/1+n*i) называется дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

            Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии,  что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

            При расчете суммы вклада в процессе его наращения по сложным процентам (Sc) используется следующая формула:

 

                                                                                    Sc=P*(1+i)n

            Соответственно сумма процента (Jc) в этом случае  определяется по формуле:

                                                                                   

                                                                                    Jc=Sc-P.

            При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (Pc) используется следующая формула:

 

                                                                                    Pc=S/(1+i)n.

            Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле:

 

                                                                                    Dc=S-Pc.

            Множители (1+i)n и (1/(1+i)n) называются, соответственно, множителем наращения и множителем дисконтирования сложных процентов.  С учетом математически рассчитанных множителей наращения и дисконтирования сложных процентов разработаны специальные таблицы,   с помощью которых при заданных  размерах  ставки процента и количества платежных периодов можно легко вычислить настоящую или будущую стоимость денежных средств.

            При оценке стоимости денег во времени необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только размер процента, но и периодичность выплат  (или количество платежных периодов) в течение одного и того же общего срока. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большей периодичностью выплат.

            Пример: Перед инвестором стоит задача разместить 100 млн. грн. На депозитный вклад сроком на один год. Один банк предлагает инвестору выплачивать доход по сложным процентам в размере 23% в квартал; второй – в размере 30% один раз в четыре месяца; третий  - в размере 45% два  раза в году; четвертый – в размере 100% один раз в году.

            Для того, чтобы определить. Какой вариант инвестирования лучше, построим следующую таблицу:

            Расчет будущей стоимости вклада при различных условиях инвестирования.

№ варианта

Настоящая стоимость вклада

Ставка процента

Будущая стоимость вклада в конце

1-го периода

2-го периода

3-го периода

4-го периода

1

100

23

123

151

186

229

2

100

30

130

169

220

-

3

100

45

145

210

-

-

4

100

100

200

-

-

-

Сравнение вариантов показывает, что наиболее эффективным является 1-й вариант (выплата дохода в размере 23% один раз в квартал).

            Отдельные виды денежных потоков, оцениваемых  во времени, осуществляются последовательно через равные промежутки времени и в равных размерах. Такая последовательность денежных потоков (равномерных платежей) носит название аннуитет. Примером аннуитета могут быть  ежеквартальные суммы процентов по облигациям или сберегательным сертификатам, равномерная уплата взносов за арендуемое имущество и т. п. Представление последовательности денежных потоков в виде аннуитета существенно упрощает процесс наращения или дисконтирования стоимости денег, дает возможность использовать набор упрощенных формул со стандартными значениями отдельных показателей, приводимыми в специальных таблицах.

            Так, формула для определения будущей стоимости аннуитета имеет вид:

 

                                                                                    Sa=A*Ja,

Где     Sa - общая будущая стоимость аннуитета на конец определенного периода;

A - сумма аннуитетного платежа;

Ja - множитель наращения аннуитета, определяемый по специальным таблицам с учетом ставки процента и числа периодов.

 

Соответственно , формула для определения настоящей стоимости аннуитета имеет вид:

 

                                                                       Pa=A/Ra,

Где    Pa - настоящая стоимость аннуитета;

A - сумма аннуитетного платежа;

Ra - дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам с учетом дисконтной ставки и числа периодов.

 

 

4.Модели оценки эффективности отдельных инструментов фондового рынка.

Эффективность любых инвестиций определяется на основе сопоставления эффекта (дохода) и затрат. В качестве затрат при определении эффективности финансовых вложений выступают средства, инвестированные в различные фондовые инструменты. В качестве эффекта или дохода выступает разница между реальной стоимостью отдельных фондовых инструментов и суммой средств. Инвестированных на их приобретение. Так как эффект или доход от этих инвестиций может быть получен лишь в будущем периоде, он должен быть оценен при сравнении в настоящей  стоимости.

Таким образом, принципиальная формула для расчета финансовых инвестиций (при инвестировании в любые инструменты фондового рынка) может быть построена следующим образом:

 

                                                            Эф=РСффф*100,

где Эфэффективность инвестирования в инструменты фондового рынка, %.

РСфреальная стоимость отдельных фондовых инструментов (приведенная к настоящей стоимости).

Иф – сумма средств, инвестированных в отдельные фондовые инструменты (или намечаемых к инвестированию).

Разность (РСфф) представляет собой при этом сумму ожидаемого дохода от инвестиций (Дф). Поэтому приведенная формула может иметь и следующий упрощенный вид:

 

                                                            Эфф*100/Иф.

Реальная настоящая стоимость отдельных фондовых инструментов формируется под влиянием двух основных показателей:

1)        суммы будущего денежного потока от конкретного вида фондового инструмента;

2)        размера дисконтной ставки, используемой при оценке настоящей стоимости будущего денежного потока.

 

85