yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->2.2.3.3 Порівняння з експериментом

Наноелектроника (2 часть)

2.2.3.3 Порівняння з експериментом

 

Про результати визначення поперечного коефіцієнта Холла повідомлялося у багатьох працях [11; 19 – 31; 35]. Але для зручності, згадаємо  лише деякі експериментальні праці [1; 20; 24; 25; 28], які становлять інтерес із точки зору порівняння даних з теоретичними розрахунками за моделями розмірних ефектів.

Дані для плівок міді у праці Чопри та ін. [28] добре узгоджуються з теорією Зондгеймера для випадку дифузного розсіювання (p=0). Дані для плівок K, про які повідомляють Джайн і Верма [11] (рис.2.4), можуть бути описані згідно з моделлю ефективної СДВП при часткову дзеркальному розсіюванні (p=0,75). Сурі та ін. [20] спостерігали при 80 K очевидну зміну розмірної залежності коефіцієнта Холла у мідних плівках при значеннях k до 0,15 за умови, що p>0,5 (рис.2.5). На відміну від цього, дані Ведлера і Вейбаура [24] для плівок Cu, що були отримані та відпалені при 298 K, показують (рис. 2.4) помітне відхилення, яке може бути пояснене розмірно-залежним внеском дефектів у не повністю відпалених плівках.

У експериментальній праці Сурі та ін. [20] одночасно вимірювалися при різних температурах коефіцієнт Холла, питомий опір і ТКО тонких плівок Cu, які отримувалися та відпалювалися при різних температурах.

Рисунок  2.4 – Теоретична та експериментальна залежності коефіцієнту Холла від зведеної товщини k: A, B – криві Котті у випадку, коли p = 0,5 і p = 0,75; ● – дані для плівок Cu при 80 K, λ0 = 2548 Å [20]; □ – дані для плівок K [11]; ∆ – дані для плівках Cu при 298 K [24]

 

Рисунок  2.5 – Залежність величин RH/R(●) і ρf βf /ρβ0 (□) від зведеної товщини k [20]

 

Дані, що були отримані при 80 K, відповідають теорії розмірного ефекту (рис. 2.4). У плівкових зразках, що були отримані при 300 K без і після відпалювання, спостерігаються розмірні ефекти питомого опору, ТКО і

коефіцієнта Холла, причому отримані значення перевищують розрахункові згідно з рівнянням (2.66). Однак якісне узгодження із правилом (2.78) можна отримати після перебудови цих даних у відповідних координатах R/Rі ρf βf /ρβ0 від k (рис. 2.5).

Той факт, що подібні розмірні залежності спостерігалися для R/RH0 і ρf βf /ρβ0, передбачає, на перший погляд, дію переважно зовнішнього поверхневого розсіювання, навіть якщо теорія Зондгеймера не пояснює розмірної залежності коефіцієнтів RН, ρf і βf. Однак необхідно враховувати, що узагальнене рівняння (2.78) залишається правильним, навіть коли одночасно діє зовнішнє поверхневе і зерномежове розсіювання електронів. Отже, перевірка рівняння у формі (2.78) дає лише загальне уявлення про природу та густину дефектів, які були «заморожені» під час конденсації тонкої плівки. Зокрема, можна дійти висновку, що внесок дефектів (крім меж зерен) або домішок у розмірну залежність транспортних властивостей залишається малим порівняно із впливом меж зерен або/і зовнішніх поверхонь. Така інтерпретація відрізняється від запропонованої Чопрою та ін. [35], які пояснюють поведінку RН, ρf і βf наявністю дефектів і особливо вакансій, що впливають на величину і розмірну залежність транспортних параметрів. Однак ці автори не вимірювали залежність величин RН, ρf і βf від k. Більш детальну інформацію про вплив структурних дефектів на транспортні властивості електронів у плівках Cu можна знайти у працях Чопри та ін. [20; 35; 36].

Необхідно зазначити, що деякі автори невідповідність між поведінкою коефіцієнта Холла і передбаченнями теорій розмірного ефекту пояснюють розмірною залежністю густини носіїв струму n. Таке пояснення послідовне, якщо воно ґрунтується на відповідних даних розмірної залежності питомого опору тонкої плівки.

При дослідженнях ефекту Холла багато авторів [20; 25; 27] почали одночасно вимірювати питомий опір плівки і коефіцієнт Холла. Це дозволяє одержати важливі дані про рухливість носіїв, яка визначається за формулою

 

                                .                                 (2.79)

 

Оскільки для відносно товстих плівок (тобто при k > 0,5) розмірний ефект коефіцієнта Холла за рахунок зовнішнього поверхневого розсіювання стає незначним, то розмірна залежність рухомості Холла повинна бути досить подібною до провідності тонкої плівки. З іншого боку, для тонких плівок (k<<1) згідно з теорією вирази для коефіцієнту Холла і провідності плівки набувають граничних випадків (2.64) і (1.38), тому рухливість Холла тонкої плівки пов'язана з рухомість Холла масивного матеріалу через співвідношення

 

                           .                       (2.80)

 

Результати Чопри і Бала [28] для плівок Au, Ag і Cu показують, що на противагу до поведінки коефіцієнта Холла величина рухомості Холла зменшується більш швидко при менших товщинах. Ці автори припустили, що така зміна може відбуватися завдяки додатковому розмірно-залежному розсіюванню на межах зерен. Це пояснення буде обговорюватися в підпункті 2.3.3,  присвяченому дослідженню коефіцієнта Холла у монокристалічних або полікристалічних металевих плівках. Таку ж саму, особливість розмірного ефекту в поведінці рухлиостіі Холла в діапазоні менших товщин також спостерігали Баруа і Баруа [25] для плівок Sb. Цими авторами спостерігалася особливість, яка свідчить про існування додаткового механізму розсіювання на «заморожених» структурних дефектах.

 

10