yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->Розмірні ефекти у механічних і електромеханічних властивостях

Наноелектроника (2 часть)

Розмірні ефекти у механічних і електромеханічних властивостях

 

3.1 Попередні зауваження

 

У попередніх розділах деякі електричні властивості тонких суцільних металевих плівок із чітко визначеною структурою вивчалися з теоретичної точки зору. Було показано, що отримані експериментальні дані добре узгоджувалися з теоретичними. У цьому розділі спочатку розглядається питання про зміни в питомому опорі тонкої плівки при механічній деформації. Далі проводиться узагальнення з деяких питаннь про внутрішні макронапруження.

 

3.2 Явище тензочутливості

 

3.2.1 Теоретичні основи

 

3.2.1.1 Коефіцієнти Пуассона для тонкої металевої плівки

 

Механічні властивості тонкої металевої плівки можуть бути вивченні шляхом визначення тих самих механічних параметрів, що, як правило, визначаються для масивних матеріалів, тобто модуля Юнга та коефіцієнта Пуассона [1-3].

Модуль Юнга Y0 ізотропного масивного матеріалу визначається відношенням диференціала деформації довжини dl/l (поздовжня деформація), ширини dw/w (поперечна днформація) та товщини dd/d до величини прикладеного зусилля у відповідному напрямі dSl, dSw та dSd, тобто можна записати вираз

                     .          (3.1)

 

Коефіцієнт Пуассона P0 ізотропного масивного матеріалу виражається через відношення диференціалів деформації в перпендикулярному напрямі до прикладеного зусилля. Так, деформація товщини dd/d пов'язана з поздовжньою деформацією dl/l через прикладене зусилля у напрямі l (рис.3.1) таким рівнянням:

 

                                                                (3.2)

 

У випадку тонкої металевої плівки часто виділяють пріоритетну орієнтацію [4] і для точного описання процесів у ній необхідно розрізняти кілька коефіцієнтів Пуассона. Наприклад, використовують два коефіцієнти Пуассона Pf1 та Pf2. У більшості випадків плівки мають пріоритетну орієнтацію,дотичну до поверхні підкладки [4].

 

 

Рисунок 3.1 – Геометрична модель тензочутливого зразка

 

У такому випадку деформація, що виникає у напрямах w і d в результаті дії зусилля у напрямі l (якщо сама підкладка не деформується), визначається такими співвідношеннями:

                                                              (3.3)

                                 .                            (3.4)

 

 

20