yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->3.2.1.2 Механічна деформація плівки на підкладці

Наноелектроника (2 часть)

3.2.1.2 Механічна деформація плівки на підкладці

 

У випадку плівок на підкладці механічна деформація плівки виникає при навантаженні підкладки. Вважається, що деформація плівки в напрямах l і w ідентична тій, що виникає у підкладці внаслідок дії прикладеного до неї зусилля, у той час як деформація плівки в напрямі d визначається механічними властивостями плівки, а саме здатністю деформуватися в напрямах l і w. Наприклад, прикладене до підкладки довжиною lS та шириною wS механічне зусилля у поздовжньому напрямі призводить до поздовжньої деформації dlS/lS, а у поперечному напрямі – до поперечної деформації dwS/wS. Співвідношення для деформації має вигляд

 

                            ,                               (3.5)

 

де PS – коефіцієнт Пуассона підкдаки.

Тоді деформація плівки по довжині і ширині може бути визначена співвідношеннями

 

                                      ,                                    (3.6)

                            .                           (3.7)

 

Деформація плівки по товщині пов’язана з результатом дії механічного зусилля в напрямах l та w. Ці зусилля неможливо виміряти окремо, можна лише виміряти результат їх дії у вигляді деформацій dl/l та dw/w (рівняння 3.6 - 3.7). Тому потрібно не забувати, що під дією поздовжнього (поперечного) механічного зусилля виникає фіктивна поздовжня (поперечна) деформація εL (εT), що відрізняється від dl/l (dw/w). Загальна поздовжня та поперечна деформація dl/l та dw/w може бути виражена такими рівняннями:

 

                                 ,                       (3.8)

                               .                     (3.9)

 

А загальна деформація плівки по товщині виражається рівнянням

 

                               .                 (3.10)

 

Виключення εL та εT через порівняння співвідношень (3.7) - (3.10) дозволяє записати

 

                                 .                    (3.11)

 

У випадку плівки без підкладки деформація по товщині це лише результат дії деформації по напрямку l, таким чином можна записати, що

                               .                              (3.12)

Величина dd/d може бути точно обчислена за співвідношеням (3.11), якщо брати до уваги, що

 

                                        .                                   (3.13)

 

У випадку плівки без підкладки рівняння (3.6), (3.9) та (3.11) правильні навіть при РS = Pf1.

Буквальне вираження фіктивних деформацій εL і εT може бути здійснене при використанні рівняннь (3.7) - (3.9), у результаті чого отримуємо відповідні співвідношення

 

                            ,          (3.14)

                            .             (3.15)

 

Не треба забувати, що той самий механічний стан плівки на підкладці можна отримати у результаті деформацій dl/l та dw/w, що діють через підкладку, або у результаті фіктивних деформацій εL і εT, що одночасно змінюють механічний стан плівки. Але у такому разі плівку необхідно розглядати як вільну від підкладки.

 

 

21