yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->Кореляція між розмірними ефектами коефіцієнта тензочутливості і ТКО

Наноелектроника (2 часть)

Кореляція між розмірними ефектами коефіцієнта тензочутливості і ТКО

 

У виразах для коефіцієнтів тензочутливості γfL та γfT згідно з моделлю ФЗ (підпункт 3.3.2.2) величину dlnF(k)/dlnk можна замінити на функцію зведеного ТКО (підпункт 1.3.6.3)

 

Рисунок 3.7 – Теоретичні залежності коефіцієнтів тензочутливості тонкої монокристалічної плівки Ag γˊfmL (а) і γˊfmT (б) від зведеної товщини за умови, що діаметр зерен Dg = d, а t діє як параметр: А - 0,9 (p = 0,5); B - 0,7 (= 0,5) і C - 0,5 (p = 0,7)

 

                            .                         (3.157)

 

Отже, γfL та γfT можна виразити так:  [23]

 

                                        (3.158)

                                     (3.159)

У випадку, коли на межах зерен відбувається розсіювання електронів, можлива аналогічна заміна. Наприклад, вираз для поздовжнього коефіцієнта тензочутливості питомого опору в рамках моделі ефективної СДВП можна змінити, використовуючи величину зведеної СДВП (підпункт 1.3.7.2) у рівнянні (3.113); така зміна приведе до наступної форми запису:

 

                            .                  (3.160)

 

Тоді новий вираз для γˊfрL буде мати вигляд

 

                        (3.161)

 

Визначивши γˊgL як

 

                                                                 (3.162)

та

                                      ,                          (3.163)

 

співвідношення (3.161) можна переписати у такій формі:

 

                 .      (3.164)

 

Аналогічно отримуємо

 

                 .      (3.165)

Ці два останні рівняння показують, що існує певна кореляція між розмірним ефектом зведених коефіцієнтів тензочутливості та зведених ТКО. Поряд із цим параметри, що не залежать від товщини плівки, залежать від розміру зерен. Тому температурну залежність величини γˊfp не можна визначити просто, як у випадку рівнянь (3.156) і (3.159).

У широкому діапазоні товщин рівняння, що мають аналогічні форми запису рівнянь (3.164) і (3.165), можна отримати у рамках тривимірної моделі [33]. Однак, для простоти необхідно перейти до співвідношень, наведених у підпункті 3.3.3.2. Починаючи з диференційного питомого опору полікристалічної плівки dρfp/ρfp (рівняння (3.145)) і нехтуючи будь-якою температурною залежністю λ0, ТКО плівки можна подати у вигляді співвідношення

 

.(3.166)

 

Тоді рівняння (3.153) переходить до  вигляду

 

                    (3.167)

 

Усупереч моделі МШ можна дійти до висновку, що кореляція між розмірними ефектами γˊgL та βfp існує.

У граничному випадку великих товщин плівку можна розглядати як таку, що вільна від підкладки і можна використовувати наближення  (рівняння 3.141) та .

Крім того, внесок у питомий опір зерномежового розсіювання не дуже помітний, якщо розмір зерен відносно великий [34]. Таким чином, .

Тоді величини в дужках рівнянь (3.148) і (3.149) можна записати у вигляді співвідношень

 

,

,

 

де  при .

Отже, γˊfpL  дорівнює

                     ,      (3.168)

 

що свідчить про кореляцію розмірних ефектів величин γˊgL та βfp.

Коли провідність монокристалічної плівки описувалася в рамках двовимірної моделі (рівняння 3.152), попередні розрахунки правильні, оскільки рівняння мають однакову аналітичну форму запису.

 

 

28