yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Наноелектроника (2 часть)

Додаток А

(обов’язковий)

 

Електрична провідність і температурний коефіцієнт опору двошарових плівок

 

(переклад статті Dimmich R. // Thin Solid Films. – 1988. – V.158, №1. – P.13-24.)

 

Отримані загальні вирази для електропровідності і температурного коефіцієнта опору (ТКО) металевих двошарових плівкових систем. Враховувалося розсіювання електронів провідності на зовнішній поверхні плівки, на межі поділу шарів та на межах зерен. Проведено аналіз залежності питомої провідності і ТКО від товщини верхнього шару. Аналіз показав, що зерномежове розсіювання може по-різному впливати на дані залежності. Це пов'язано із змінами процесів дифузного розсіювання електронів на межі поділу шарів порівняно з розсіюванням на зовнішній поверхні базового шару без покриття. Також подано узагальнення результатів, отриманих у процесі формування верхнього шару. Передбачається, що на першій стадії росту верхнього шару він являє собою острівцеві плівку, потім відбувається поступове збільшення острівців до утворення суцільної плівки. Такий підхід призводить до зміни розмірної залежності питомої провідності для систем з дуже тонким верхнім шаром  порівняно із залежністю для питомої провідності суцільної двошарової системи. Крім того, використання такого підходу дозволяє отримати краще узгодження з експериментальними даними, ніж це раніше було досягнуто.

 

 

Вступ

 

Відомо, що електропровідність металевих плівок залежить від співвідношення між товщиною плівки і середньою довжиною вільного пробігу електронів. Провідність зменшується із зменшенням товщини плівки. Таким чином, очевидно, що в процесі росту металевої плівки можна очікувати тільки збільшення провідності. Однак у роботах [1 - 14] було показано, що за певних умов для металевих двошарових плівок може спостерігатися протилежний ефект. У процесі конденсації верхнього шару на базовий провідність спочатку зменшується, потім проходить через мінімум і, нарешті, зростає із збільшенням товщини верхнього шару. Така поведінка свідчить про те, що наявність верхнього шару призводить до змін у процесах розсіювання, які відбуваються на зовнішній поверхні базового шару. Відбувається збільшення інтенсивності процесів дифузного розсіювання. Даний ефект настільки значний, що результуюче зменшення провідності на першому етапі формування верхнього шару значно більше, ніж збільшення провідності, пов’язане із збільшенням загальної товщини плівки. Таким чином, очевидно, що структурні зміни на інтерфейсі і шорсткість зовнішньої поверхні верхнього шару можуть бути виявлені в процесі вимірювання електричного опору.

Для теоретичного аналізу експериментальних даних в працях [3; 6; 15 - 19] були запропоновані деякі спрощені теоретичні моделі. Модель Лукаса [3; 15] для системи двох суцільних шарів враховує механізми розсіювання електронів в об’ємі обох шарів, а також розсіювання електронів провідності на зовнішніх поверхнях. Вважалося також, що інтерфейс не взаємодіє з електронами. Мітчінсон і Прінгле [16], скориставшись моделлю Лукаса провели теоретичний опис двошарової системи, яка складається з суцільного нижнього шару та острівцевого верхнього, врахувавши експоненціальну залежність між середньою товщиною верхнього шару і загальною площею нанесеного покриття. Розвиваючи підхід Лукаса, Безак та ін. [11] розглядають інтерфейс як потенціальний бар’єр і, як результат, враховують розсіювання електронів на межі поділу. На жаль, запис граничних умов для функцій розподілу електронів веде до висновку, що рівноважний розподіл функцій в обох шарах ідентичний [20], і, отже, потенціальний бар’єр не може існувати. На основі описаної вище моделі Хатер [19] отримав вирази для теплопровідності і коефіцієнта Пелт’є для металевих двошарових плівкових систем. Бергман [6] також провів розрахунки для двошарових систем, що складається з товстого металевого базового шару та тонкого покриття. При цьому ним було враховано розсіювання електронів провідності на інтерфейсі, а розсіювання на зовнішніх поверхнях виключно дифузне. Дімміх і Варкуш [18] узагальнили праці Лукаса [3; 15], зважаючи на той факт, що розсіювання може також відбуватися на межі поділу шарів. Вони охарактеризували цей процес, використавши  ймовірності проводження електронів через інтерфейс та відбиття від нього.

Мета цієї роботи полягає в одержанні загального співвідношення для питомої провідності і термічного коефіцієнта опору (ТКО) для металевої двошарової плівкової системи, яке враховує механізми розсіювання електронів на зовнішніх поверхнях, на межі поділу шарів та на межі зерен одночасно із процесами розсіювання на фононах і дефектах. Крім того, враховуючи, що верхній шар на перших стадіях росту має острівцеву структуру, буде представлено відповідне модифіковане співвідношення для провідності двошарової системи.

 

36