yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Наноелектроника (2 часть)

Попередні дані

 

Розглянемо двошарову тонку металеву плівку, поверхні якої паралельні площині z = 0, розташований на неметалевій підкладці П. Базовий шар з металу 1 має поверхні z = -t1 та z = 0. Верхній шар з металу 2 має поверхні z = 0 та z = t2. Крім того, ці шари мають однакову довжину lf і ширину wf. Детально описану конфігурацію подано на рис. Г.1. Якщо поздовжнє механічне зусилля прикладається до підкладки вздовж напрямку довжини, відбуваються поздовжня і поперечна деформація підкладки dlS/lS і dwS/wS відповідно. Ці дві деформації пов’язані таким співвідношенням:

 

                                           ,                          (1)

 

де µS – це коефіцієнт Пуассона підкладки. Якщо плівка міцно прикріплена до підкладки, механічне зусилля, що прикладене до підкладки, викликає деформацію і самої плівки. Тому, як правило, вважається, що зусилля, прикладене по довжині і по ширині до плівки на підкладці викликає ту саму деформацію, що і зусилля, прикладене

 

Рисунок Г.1 – Геометрична модель двошарової металевої тонкої плівки на діелектричній підкладці. Стрілками зазначені відбиття та проходження з заломленням електронів на поверхні та інтерфейсі

 

просто до підкладки. У той самий час деформація у напрямку товщини визначається механічними властивостями плівки, а саме здатністю до деформації в обох напрямах. У такому випадку деформація плівки по довжині, ширині і товщині визначається такими співвідношеннями:

 

                                                 ,                              (2)

                                        ,                 (3)

                                         ,                (4)

 

де µf – це коефіцієнт Пуассона плівка для ізотропного матеріалу, в якому поздовжній і поперечний коефіцієнти Пуассона однакові.

Також необхідно ввести деякі механічні та електричні параметри, які, як правило,  визначаються для плівкових та масивних матеріалів, а саме:

1.    Поздовжні та поперечні коефіцієнти тензочутливості електричного опору плівки (γfL, γfT) і питомого опору масивного матеріалу (γ0L, γ0T) визначаються так:

 

                                           ,                            (5)

                                                                       (6)

                                 ,                     (7)

                                 ,                   (8)

 

де  та  – це подовжній та поперечний коефіцієнти тензочутливості СДВП масивного матеріалу λ0, що можуть бути виражені як [24]:

 

                                 ,                  (9)

 

де g – це константа Грюнайзена.

2.    Температурний коефіцієнт опору та питомого опору плівки (βRf, βf) та масивного матеріалу (βR0, β0) визначаються так:

 

                                           ,                           (10)

                                           ,                            (11)

                                           ,                            (12)

                                           ,                             (13)

 

де Rf, ρf, R0 та ρ0 – електричний опір та питомий опір плівки та масивного матеріалу.

1.    Температурний коефіцієнт коефіцієнта поздовжньої і поперечної тензочутливості  і  задається так:

 

                        ,              (14)

                        .             (15)

 

 

58