ГоловнаЗворотній зв'язок

Новые маги рынка

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ

МАТЕМАТИК

У

ильям Экхардт (William Eckhardt) является одной из главных фигур одной знаменитой легенды финан­сового мира, однако практически неизвестен широкой публике. Если бы элитные трейдеры были популярны так же, как знаменитости в других областях, Экхардта можно было бы представить появляющимся в одном из рекламных роликов American Express (пестревших ранее знаменитыми, но уже забытыми именами, такими как кандидат на пост вице-президента США в избирательной кампании Барри Голдуотера): «Вы знаете меня? Я был партнером, пожалуй, самого известного фьючерсного спекулянта нашего времени Ричарда Денниса. Я тот са­мый человек, который поспорил с Деннисом, что навы­кам торговли научить нельзя. Торговая группа, извест­ная в нашей отрасли как «черепашки», была следствием эксперимента, поставленного, чтобы разрешить этот спор». И здесь имя УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ должно было бы появиться во весь экран.

Так кто же такой Уильям Экхардт? Это математик, ко­торый чуть-чуть не дотянул до ученой степени кандидата наук, затем отвлекся на торговлю, да так никогда в уче­ный мир и не вернулся (по крайней мере, официально). Раннюю стадию своей торговой карьеры Экхардт провел в операционном зале биржи. Неудивительно, что он в

146_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

конце концов оставил эту шумную торговую арену ради более аналитического подхода, выражающегося в торгов­ле на основе систем. За десять лет Экхардт добился очень неплохих результатов, работая на свой собственный счет, главным образом на основе сигналов, подаваемых разра­ботанными им системами, но дополняемых его собствен­ными суждениями о рынке. В течение последних пяти лет Экхардт также управлял рядом других счетов, и его сред­няя прибыль в течение этого периода составляла 62%, ва­рьируясь от убытка в 7% в 1989 году до прибыли в 234% в 1987 году. Начиная с 1978 года, он на своей собственной торговле зарабатывал в среднем более 65% в год, и убы­точным у него был лишь один 1989 год.

В то время, когда проходило наше интервью, Экхардт после карьеры, протекавшей в обстановке анонимности, готовился расширить свое участие в управлении капи­талом, предложив его более широкой аудитории. С че­го бы это вдруг Экхардт теперь захотел выйти на свет, активно привлекая под свое управление общественные средства? Почему бы ему просто не продолжать торго­вать на собственный счет и на счет некоторых немногих друзей и партнеров, как он делал все это время? Явно ссылаясь на «черепашек» (см. следующую главу), Эк­хардт честно признал: «Я устал смотреть, как те, кто у меня учился, управляют сотнями миллионов, в то время как я занимаюсь сравнительно ничтожными суммами». Очевидно, Экхардт почувствовал, что пришло его время получить то, что он заработал.

Исследования в области торговых систем доставляют Экхардту удовольствие, и, конечно, этим он зарабатывает себе на жизнь, но его настоящей страстью являются чис­то научные исследования. И действительно, в некотором смысле торговля и связанные с торговлей исследования являются средствами, с помощью которых Экхардт фи­нансирует свои собственные гранты на научные проекты, которые его интересуют. Он склонен к исследованию ве­ликих парадоксов, которые продолжают ставить ученых в

УИЛЬЯМ ЭШРДТ. МАТЕМАТИК______________________________________ 147

тупик. Квантовая механика привлекла его внимание из-за опровергающей здравый смысл теоремы Белла, которая демонстрирует, что измерения отдельных систем частиц могут определять друг друга, несмотря на то, что какое-ли­бо взаимодействие между системами отсутствует. Другой областью его исследований является проблема эволюции, и он пытается найти ответ на загадку полового размноже­ния: почему природа создала половое размножение, в ко­тором организм передает лишь половину своих генов, в то время как при неполовом размножении передаются 100% генов? Но, пожалуй, самые интенсивные исследования на­правлены на понимание концепции времени. Когда я ин­тервьюировал Экхардта, он как раз работал над книгой о природе времени (его базовой предпосылкой является то, что течение времени является иллюзией).

Экхардт привносит в искусство разработки торговых систем много сильных сторон: годы опыта в качестве трейдера как в операционном зале биржи, так и вне его, острый аналитический ум и глубокую математическую подготовку. Эта комбинация дает Экхардту преимущест­во перед большинством других разработчиков торговых систем.

—  Как вы стали партнерами с Ричардом Деннисом?

—  Мы с Ричем дружили еще в средней школе. Мы, должно быть, познакомились из-за взаимного интереса к рынкам, но дружба наша никогда торговли не касалась. Рич начал торговать еще во время учебы в колледже, а я после окончания колледжа поступил в аспирантуру, где работал над докторской диссертацией по математичес­ кой логике. В 1974 году мне пришлось уйти по полити­ ческим причинам.

—  Что вы подразумеваете под словами «пришлось уйти»?

—  Я писал в Университете Чикаго докторскую дис­ сертацию по математической логике под руководством

148_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

одного всемирно известного математика. Все шло замеча­тельно до тех пор, пока не поступил на работу новый пре­подаватель, специализировавшийся как раз на математи­ческой логике. Теоретически я был его единственным сту­дентом. Соответственно, роль руководителя диссертации была передана от моего первоначального консультанта к этому новому преподавателю, который потом решил, что хочет, чтобы я написал совершенно другую диссертацию. В результате после того, как я проделал всю учебную ра­боту, сдал экзамены и закончил три четверти диссерта­ции, работа моя была приостановлена.

В это время Рич предложил, чтобы я взял академичес­кий отпуск и попытался поторговать в операционном зале бирже. Так я и сделал, и в университет уже не вер­нулся.

—  Переход от статуса студента-выпускника, мате­ матика, к статусу трейдера операционного зала выгля­ дит весьма радикально.

—  Да, так оно и было. Хотя у меня всегда был интерес к природе спекулятивного ценообразования, я должен признать, что математическая логика весьма не похожа на торговлю в операционном зале. И уж чего говорить, я пришел в яму со слишком большим количеством гото­ вых представлений о том, как работают рынки.

—  Что это были за готовые представления?

—  Я пришел с идеей, что мог самым прямолиней­ ным образом применять к рынкам аналитические при­ емы, почерпнутые мною в области математики. В этом я сильно ошибался.

—  Вы попытались это сделать?

—  Трейдеры, работающие вне операционного зала, живут и умирают со своими идеями о рынках или сис­ темах. Но у трейдеров операционного зала совсем другая жизнь. Если вы трейдер ямы, вам требуется лишь уметь

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК_____________________________________ 149

измерять, когда рынок отходит от равновесия на тик, мо­жет быть, на несколько тиков. Как только вы выработаете у себя этот навык, вы можете выжить вне зависимости от того, является ваша базовая теория разумной или нет. Собственно говоря, я знаю многих трейдеров ямы, кото­рые используют самые разнообразные ложные системы: скользящие средние, лунные циклы и бог знает, что еще. Когда они получают от этих систем сигнал, они обяза­тельно покупают по цене спроса или продают по цене предложения. В конце месяца они получают прибыль, ко­торую всегда относят на счет своей системы. Но на самом деле некоторые из этих систем совершенно бессмыслен­ны. Возможно, я и сам немного поработал в том же клю­че. У меня были кое-какие идеи относительно спекуляции и торговли, и в яме я, в общем-то, довольно неплохо сво­дил концы с концами. Но я не уверен, что смог бы сделать какие-либо деньги на своих идеях насчет рынка.

— Что было основой для принятия вами решений о покупке и продаже в операционном зале?

—В принципе, я покупал, когда «слабые руки»" прода­вали, и продавал, когда они покупали. В ретроспективе я не уверен, что стратегия эта имела какое-то отношение к моему успеху. Если вы предположите, что теоретически справедливая цена находится где-то посередине между ценой спроса и ценой предложения, то если вы покупае­те по цене спроса, то покупаете рынок по цене чуть ниже его настоящей стоимости. Аналогичным образом, если вы продаете по цене предложения, то вы продаете чуть дороже реальной цены. Соответственно, в результате все мои сделки, вне зависимости от стратегии, имели поло­жительную ожидаемую прибыль. Один лишь этот факт может вполне объяснить 100% моего успеха.

* Мелкие спекулянты на фьючерсном рынке, не располагающие финансовыми ресурсами, достаточными для осуществления реальной поставки товара по контракту — прим. пер.

150_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

—  И что, вы действительно так думаете?

—  Я думаю, что преимущество в цене исполнения сделки и было, вероятно, главной причиной моего ус­ пеха в роли трейдера операционного зала. Главным фак­ тором, который разоряет счета мелких клиентов, явля­ ется не то, что мелкие трейдеры всегда оказываются не правы, а просто то, что они не могут окупить свои собс­ твенные операционные издержки. Под операционными издержками я подразумеваю не только комиссионные, но и проскальзывание при размещении ордера. В качес­ тве трейдера ямы я находился как раз по другую сторону этого проскальзывания.

—  Как бывший математик, не скучали ли вы по ин­ теллектуальным задачам, над которыми работали?

—  Сначала — конечно. Но со временем я научился заниматься серьезным изучением цен, и это оказалось проблемой не менее сложной, чем все, с чем я сталкивал­ ся в ученом мире.

 

—   Оказались ли какие-нибудь области, которые вы изучали в математике, применимыми к разработке торговых систем?

—  Конечно, — это статистика. Анализ фьючерсных рынков полон ловушек, связанных с классическими за­ конами статистики, и если человек использует эти инс­ трументы без хорошего понимания основ, он легко мо­ жет попасть в беду.

Классическое применение статистики по большей части основывается на ключевой предпосылке нормаль­ного распределения данных или какой-то другой извес­тной форме. Классическая статистика работает хорошо и позволяет вам приходить к точным выводам, если вы правильно оцениваете распределение данных. Однако если реальная форма распределения хотя бы чуть-чуть отклоняется от нормальной, ошибка оказывается доста­точной, чтобы сделать неправильными весьма деликат-

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК_____________________________________ 151

ные статистические оценки. А более грубые устойчивые оценки будут выдавать более точные результаты. Слож­ные тесты, которые используют в статистике для полу­чения значимых результатов из очень «зашумленных» данных, в торговле применять нельзя. Нам нужны более грубые робастные статистические инструменты.

—  Не могли бы вы дать определние понятию «ро- бастный»?

— Робастный статистический метод — это оценка, не подверженная сильному влиянию со стороны ошибоч­ ных предположений о природе распределения.

—  Почему вы считаете, что такие методы больше подходят для анализа торговых систем?

— Потому что я считаю, что распределение цен явля­ ется патологическим.

—  В каком смысле?

— Приведу один пример. Распределение цены имеет гораздо большую дисперсию (статистическая мера пе­ ременности данных), чем можно было бы ожидать на основе теории нормального распределения. Автор кон­ цепции фрактальных измерений Бенуа Мандельброт предположил, что вероятностные распределения коле­ баний цен имеют бесконечную дисперсию. Дисперсия выборки (т. е. оценка изменчивости цен, проведенная на ограниченной выборке данных) по мере того, как вы до­ бавляете больше данных, становится все больше и боль­ ше. Если это справедливо, то большинство стандартных статистических приемов оказывается непригодным для применения с ценовыми данными.

—  Я не понимаю. Как может дисперсия быть беско­ нечной?

— Простой пример может проиллюстрировать, как распределение может иметь бесконечное среднее значе-

152_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

ние (кстати говоря, дисперсия является средней вели­чиной — это среднее значение квадратов отклонений цены от среднего). Рассмотрим простое одномерное случайное блуждание, получаемое, скажем, в резуль­тате подбрасывания простой монеты. В определенные моменты времени общее количество выпавших орлов будет равно количеству выпавших решек. Нас интере­сует среднее время ожидания между этими моментами или, иначе говоря, среднее количество бросков моне­ты, которые нужно сделать, чтобы количество орлов и решек сравнялось. Как правило, период ожидания между равенствами орлов и решек имеет тенденцию быть коротким. Это вряд ли удивительно. Поскольку при измерении времени ожидания мы всегда начина­ем с ситуации равенства, то другое равенство обычно находится не так уж далеко. Однако иногда либо ор­лы, либо решки выпадают или слишком часто, или слишком редко, и тогда придется очень долго ждать до тех пор, пока образуется новое равенство, особенно потому, что дополнительные броски имеют такую же вероятность увеличения этого расхождения, как и его уменьшения. Поэтому наша выборка будет иметь тен­денцию состоять из множества относительно коротких периодов ожидания и немногих чрезвычайно больших промежутков.

И что же получается в среднем? Удивительно, но это распределение не имеет среднего значения, или вы можете сказать, что среднее бесконечно. Разумеется, в любой конкретный момент среднее значение вашей выборки будет конечной величиной, но по мере роста количества бросков монеты среднее будет все больше и больше увеличиваться. Увеличивая количество бросков, вы сможете получить для вашей выборки сколь угодно большое среднее значение.

— В только что приведенном вами примере с под­брасыванием монеты компьютерное моделирование

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК                                                              153

делает возможным получение огромных выборок дан­ных, позволяющих вам приходить к выводу, что сред­нее значение беспредельно. Но как можно с определен­ностью утверждать, что бесконечна дисперсия распре­деления цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прий­ти к такому выводу?

—   Строго доказать, что дисперсия изменений цены бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это похоже на проблемы теории о глобальном потеплении климата. Существуют некоторые признаки постоянного потепления, но трудно отличить повышение темпера­ туры от случайных изменений. На сбор статистических данных, достаточных, чтобы с уверенностью утверж­ дать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут потребоваться столетия.

—   Каково практическое значение вывода о беско­ нечности дисперсии?

—   Если дисперсия не конечна, это означает, что всегда могут воплотиться сценарии гораздо более экс­ тремального характера, чем вы можете себе предста­ вить, и, безусловно, значительно более экстремальные, чем можно было бы получить, исходя из предпосылки, что цены укладываются в нормальное распределение — той самой предпосылки, которая лежит в основе большинства статистических методов. Мы уже видели такой пример, когда за один день — 19 октября 1987 го­ да — S&P 500 упал на 8 тыс. пунктов. Обычная теория оценки скажет вам, что однодневное движение цены на такую величину может случиться лишь несколько раз в тысячелетие. Здесь оно произошло в течение десяти­ летия с введения контракта S&P 500. Этот пример дает прекрасную иллюстрацию того факта, что если рыноч­ ные цены не имеют конечной дисперсии, любая клас­ сически полученная оценка риска будет значительно заниженной.

154_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

—    Следовательно,  трейдерам  нужно  проявлять больше консерватизма при управлении риском, чем предполагается  при  использовании  общепринятых статистических оценок. А есть ли другие практические последствия применения робастных методов, которые бы отличались от результатов исследований, предпо­ лагающих наличие нормального распределения веро­ ятностей?

—   Важное применение касается ситуации, в кото­ рой вы имеете несколько индикаторов для определен­ ного рынка. Встает вопрос: как наиболее эффективно сочетать несколько индикаторов? Основываясь на оп­ ределенных точных статистических измерениях, можно присвоить вес различным индикаторам. Однако выбор весов, присваиваемых каждому индикатору, часто быва­ ет субъективным.

В литературе по робастной статистике вы найдете, что в большинстве случаев наилучшей стратегией явля­ется не взвешивание, а присвоение каждому индикатору значения 1 или 0. Иными словами, принятие или отбра­сывание индикатора. Если индикатор достаточно хорош, чтобы его использовать в принципе, то он хорош и для того, чтобы присвоить ему вес, равный остальным. А ес­ли он не соответствует данному стандарту, то не стоит о нем и беспокоиться.

Тот же принцип применяется и в выборе сделок. Как вам лучше распределить свои активы по различным сделкам? И вновь я буду утверждать, что распределение должно быть равномерным. Либо торговая идея доста­точно хороша для того, чтобы ее реализовать — ив этом случае ее следует исполнять в полном размере, — либо она вообще не заслуживает внимания.

—  Ранее вы говорили о ловушках рыночного анали­ за. Не могли бы вы привести еще какие-то примеры?

— Любой содержательный подход должен быть не­ зависим от выбора единиц времени. Очевидное нару-

УИЛЬЯМ ЗКХАРДТ. МАТЕМАТИК____________________________________ 155

шение этого правила происходит в некоторых приемах технического анализа с использованием ценовых гра­фиков. Некоторые из них просты (углы в 45 градусов), некоторые весьма замысловаты (построение на графике правильных пятиугольников), но общее у всех из них то, что они используют углы, построенные на графике. Эти «угловые» методы описываются во многих учеб­никах технического анализа, в том числе в некоторых с претензией на изысканность.

Существует довольно простое соображение, единым махом стопроцентно обесценивающее все такие мето­ды, построенные на углах определенного размера: раз­мер угла на барном графике не является инвариантным к изменениям шкалы. К примеру, рассмотрим технику построения линии от минимума цены под углом 45 гра­дусов. Если вы сделаете это на двух графиках одного и того же контракта, но с различными шкалами времени и цены, скажем, полученных от двух различных инфор­мационных служб, то эти 45-градусные линии окажут­ся разными. В результате они будут пересекать ценовые ряды в разных местах. Собственно говоря, угол линии, соединяющей две цены на барном графике, вообще не является принадлежностью ценового ряда. Он полно­стью зависит от того, какие единицы для цены и време­ни вы используете, и как вы располагаете их на графике, а все это весьма произвольно. Бывают методы хорошие и методы плохие, но эти «угловые» технические приемы вообще методами не являются.

В качестве отступления — обратите внимание, что ли­нии тренда, которые соединяют две или более точки цено­вого ряда, инвариантны изменениям масштаба и, следо­вательно, рациональны в том смысле, которого у линий, определяемых углом наклона, нет. На графиках с другим масштабом данная линия тренда имеет другой наклон, но она пересекает ценовой ряд в точно тех же местах.

Отсутствие внутреннего смысла у углов на барных графиках имеет значение даже для трейдеров, работа-

156_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

ющих с графиками, но не применяющих углы. То, на­сколько резко идет наклон тренда на графике, нередко оказывается психологическим фактором при открытии сделки. И если вы падете жертвой этого влияния, вы позволите влиять на вашу торговлю практическим и эс­тетическим соображениям того, кто построил график. Изменяя масштаб цены, можно любой тренд заставить выглядеть либо пологим, либо крутым.

Этот пример также подчеркивает одно из преиму­ществ компьютеризированной торговли: компьютер игнорирует все, кроме того, что вы велите ему не игно­рировать. Если вы хотите, чтобы ваша компьютерная система чувствовала уклон, вам нужно будет запрограм­мировать в нее эту функцию. И тогда станет абсолютно ясно, что значение наклона зависит непосредственно от выбора единиц временной и ценовой осей.

— Меня всегда удивляло, как много людей либо за­ бывают о зависимой от шкалы природе углов на графи­ ках, либо недостаточно думают о ее следствиях. Я всегда был убежден, что методы, построенные на наклонах ли­ ний, по своей природе являются субъективными. Поэ­ тому я никогда не желал даже пять минут потратить на изучение углов Ганна или подобные методы.

Каковы же типичные ловушки, связанные с разра­боткой торговых систем?

—  При разработке систем встречается множество ло­ вушек. Во-первых, очень легко сделать постдиктивные ошибки.

—  Поясните термин «постдиктивный».

—  Использование информации, которая может быть доступна только после совершения события. Иногда постдиктивность очевидна — это ошибка в программи­ ровании. Например, вы используете цену закрытия при расчете решения о том, открывать ли сделку до закры­ тия. Проблемы такого типа, причем они отнюдь не ред-

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК_____________________________________ 157

кость, обычно выдают себя, когда вы получаете нереаль­но хорошую статистику результатов. Но есть и другие типы подобных ошибок. За самыми высокими ценами среди ваших данных следуют более низкие цены, прак­тически по определению. Если вы встраиваете эти мак­симальные цены в правила торговли или добавляете их по сезонным соображениям, то правило будет работать на ваших данных, но только постдиктивно.

— Есть ли какие-нибудь другие ловушки?

—  Еще часто упоминается проблема чрезмерной подгонки. Чем большее количество степеней свободы вы имеете, тем больше способна ваша система подстра­ иваться под ряды цен.

—  Пожалуйста, определите понятие «степень свобо­ ды» для читателя, не имеющего математической под­ готовки.

— В своей самой чистой форме степень свободы яв­ ляется числом, так называемым параметром, дающим отдельную торговую систему для каждого своего до­ пустимого значения. Например, система скользящей средней варьируется в зависимости от того, для какого количества дней вычисляется среднее значение. Это и есть степень свободы, и ее допустимые значения яв­ ляются положительными целыми числами. Но могут также существовать скрытые степени свободы. Внутри системы могут существовать структуры, принимаю­ щие альтернативные формы. Если тестируются различ­ ные альтернативы, это дает системе дополнительную возможность подстроиться к прошлым особенностям данных.

Опасно не только иметь слишком много степеней свободы в системе, существуют также «плохие» степени свободы. Предположим, что некоторая степень свободы в вашей системе реагирует лишь на самые длительные тренды данных, а кроме этого никак не влияет на тор-

158_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

говлю системы. Такая степень свободы может значи­тельно усилить фактор чрезмерной подгонки, хотя об­щее число степеней свободы в данном случае является управляемым.

—  Как вы определяете, до какой степени эффектив­ ность системы вызвана чрезмерной подгонкой к про­ шлым данным, а не правильным восприятием поведе­ ния рынка?

— Лучше всего для этого рассмотреть несколько со­ тен примеров. Добавляйте в систему степени свободы и смотрите, сколько вы можете из этого извлечь. Добавьте очевидно бессмысленные параметры и посмотрите, что у вас получится. Я не знаю ничего такого, что могло бы заменить в этом отношении опыт. Попробуйте разные системы. Пробуйте системы, которые кажутся вам ра­ зумными, и системы, которые бессмысленны. Пробуйте системы с малым количеством параметров и те, которые изобилуют ими. Через некоторое время вы выработаете у себя интуитивное чувство в отношении компромиссов между количеством степеней свободы и эффективнос­ тью торговли на основе исторических данных как инди­ катора будущих результатов.

—  А есть ли у вас какие-нибудь ограничения в отно­ шении количества степеней свободы, встраиваемых в систему?

— Семь-восемь, вероятно, слишком много, а три-че­ тыре — очень хорошо.

—  А что вы думаете по поводу оптимизации? (Оп­ тимизацией называется процесс тестирования многих вариантов системы на исторических данных, а затем отбор наиболее результативной версии для реальной торговли.)

— Это вполне законная часть репертуара системно­ го трейдера, но если при оптимизации вы не проявляете

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК_____________________________________ 159

аккуратности в методологии, то получите результаты, которые окажутся невоспроизводимыми.

— Как вы избегаете этой ловушки?

—  Здесь вы неизбежно оказываетесь между двумя противоречивыми целями. Если вы избегаете оптимиза­ ции вообще, то у вас в конце концов получится система значительно менее эффективная, чем могла бы быть. А если вы оптимизируете слишком сильно, то получите систему, которая больше подходит для прошлого, чем для будущего. Каким-то образом вам нужно находить золотую середину между этими двумя крайностями.

—  Что еще вы можете посоветовать людям, занима­ ющимся разработкой систем, помимо того, о чем мы уже поговорили?

— Если результаты работы системы не бросаются в глаза, то, вероятно, не стоит ею и заниматься. Результат должен быть выдающимся. Кроме того, если для по­ лучения наилучших результатов работы вам требуется хрупкая, опирающаяся на слишком много предположе­ ний статистическая методика, следует с подозрением от­ нестись к обоснованности системы.

Общим правилом должно быть очень скептическое отношение к результатам. Чем лучше выглядит система, тем большую твердость вы должны проявлять, пытаясь ее опровергнуть. Эта идея очень противоречит челове­ческой природе, которая стремится к тому, чтобы ре­зультаты работы системы на исторических данных вы­глядели как можно лучше.

Карл Поппер придерживался идеи, что весь прогресс в познании происходит в результате усилий по опро­вержению, а не подтверждению наших теорий. Вне за­висимости от того, насколько справедлива эта гипотеза, в общем она безусловно выражает правильное отноше­ние к исследованиям в области торговли. Вам нужно прилагать максимум усилий для опровержения своих

160_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ —ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

результатов. Вы должны пытаться убить свои малень­кие творения. Пытайтесь думать о том, что может быть не так в вашей системе, и о том, что выглядит в ней по­дозрительно. Если вы проверите свою систему, искренне пытаясь опровергнуть ее, то тогда, может быть — лишь может быть, — она окажется работоспособной.

— Используете ли вы в своих системах графические фигуры?

—  Большинство из того, что выглядит хорошо на графиках — скажем, 98%, — не работает.

—  Почему?

—  По складу своему человеческий ум склонен созда­ вать стереотипные фигуры. Он видит фигуры даже в случайных данных. В одной из книг по статистике, на­ писанных на рубеже столетий, об этом говорится так: «Если глаз очень хочет найти стереотипные фигуры, он найдет их везде». Иными словами, вы будете видеть в графиках больше, чем в них есть на самом деле.

Кроме того, мы не рассматриваем данные с нейтраль­ной точки зрения — т. е. когда человеческий глаз скользит по графику, он не придает всем точкам данных равный вес. Напротив, он стремится сфокусироваться на некото­рых выдающихся участках, и мы стремимся составлять свое мнение на основе этих особых участков. Человечес­кой природе свойственно выбирать случаи потрясающего успеха метода и пропускать повседневные убытки, съеда­ющие вас до костей. Поэтому даже довольно тщательное изучение графиков зачастую оставляет у исследователя впечатление, что система значительно лучше, чем она есть на самом деле. Даже если вы пойдете на шаг даль­ше и проведете тщательное изучение вручную, все равно существует сильная тенденция к искажению результатов. Собственно говоря, такое искажение существует во всех научных исследованиях, вот почему проводятся пов­торные тесты. Даже самый честный исследователь будет

УИЛЬЯМ ЗКХАРДТ. МАТЕМАТИК_____________________________ 161

склонен исказить данные в пользу своей гипотезы. И тут ничего не поделаешь. Когда я провожу исследования без помощи компьютера, я исхожу из того, что должен зани­жать свои результаты на 20-50%.

—  Помню, как-то раз летел я из Сан-Франциско в Нью-Йорк и вдруг придумал новую систему, которая мне очень понравилась, и я захотел ее проверить пред­ варительно на графиках. В системе этой использовался довольно обычный индикатор (стохастик, кажется), но необычным образом. Я визуально проверил систему на нескольких различных рынках, и она, казалось, дава­ ла потрясающие результаты. Затем я, в конце концов, прогнал систему через компьютер и обнаружил, что на самом деле она теряла деньги. А случилось вот что. Когда я сравнивал индикатор, находившийся в ниж­ ней части страницы, и цену сверху, у меня получалось смещение на день или около того. Поскольку сигналы поступали во время периодов быстрого движения це­ ны, смещение на один день могло означать ошибку в размере около 500 пунктов (для индекса S&P 500). Поэ­ тому то, что казалось прекрасной системой, оказалось абсолютно бесполезной вещью. И с тех самых пор я очень осторожно делаю заключения на основе ручно­ го тестирования. Я всегда жду до тех пор, пока не будут получены компьютерные результаты.

—  Стремление находить стереотипные фигуры явля­ ется той самой человеческой слабостью, которая убеж­ дает людей, что суеверия, астрология или гадание явля­ ются вполне надежными и законными вещами. Успех производит гораздо большее впечатление, чем неудача. Вы помните те случаи, когда гадалка попала в точку, и стремитесь забывать случаи, в которых предсказание было неопределенным или неправильным.

—  Итак, вы полагаете, что чтение графиков полно ловушек и необоснованных предположений.

162_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

—  Да, это так. Может быть, и есть люди, у которых это получается, но я, безусловно, к их числу не отно­ шусь. Каждый известный мне трейдер, работающий на основе распознавания фигур графиков, всегда увеличи­ вает объемы в сделках, которые ему по-настоящему нра­ вятся, и снижает объем в сделках, которые ему нравят­ ся не очень. В принципе, это нехорошая идея. Если вы считаете, что сделка не совсем обоснована, лучше совсем откажитесь от нее. И уж, конечно, неправильно инвес­ тировать в одни сделки больше, чем в другие. Кроме то­ го, если вы думаете, что, разглядывая графики, создаете прибыльную ситуацию, вам очень трудно не почувство­ вать свою вину, если сделка не срабатывает.

—  Что, как я понимаю, плохо.

—  Да, это очень сильно дестабилизирует.

—  Если же вы торгуете с помощью механической системы, то такой проблемы не существует.

—  Совершенно верно. Ваша работа состоит в том, чтобы следовать системе. Если система совершает что- то, что приводит к убыткам, это всего лишь ожидаемая часть системы. Ваше суждение должно основываться на общей эффективности вашей системы, и нет никакого смысла в том, чтобы задумываться о каждой отдельной сделке.

—  Я полностью понимаю психологические преиму­ щества механического подхода (при условии, конечно, что он эффективен). Но при этом вы также говорите, что скептически относитесь к чтению графиков как к общему подходу к торговле.

—  Когда у меня появляется идея, основанная на фи­ гуре графика, я стараюсь свести ее к алгоритму, кото­ рый могу протестировать на компьютере. Если метод по-настоящему правилен, то вы должны быть в состо­ янии объяснить его компьютеру. Даже если вы не мо-

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК____________________________ 163

жете определить его точно, вы все равно должны суметь составить алгоритм, приблизительно описывающий эту фигуру. Если ваш алгоритм дает ожидаемую прибыль в районе нуля — а обычно так и бывает, — тогда не об­манывайте себя верой в то, что фигура эта может быть справедлива в зависимости от какой-то интерпретации, которую вы не можете описать.

—   Иными словами, компьютер не врет, и лучше верить ему, чем свои интуитивным представлениям о надежности фигур.

—  Да, потому что, как я упоминал ранее, человечес­ кий ум стремится находить стереотипные фигуры там, где их не существует.

—   Следуете ли вы своим системам неукоснительно или иногда вмешиваетесь в них?

—  На этой стадии игры компьютерные и торговые системы являются механическими алгоритмами. Они могут быть сложными, но все равно они довольно-таки бесхитростны. Любая известная мне система, если тор­ говать с ее помощью большими суммами денег, в конеч­ ном счете приводит вас в зону повышенного риска. Ко­ нечно, этой уязвимости можно избежать, если торговать в очень небольшом размере, постепенно входя в рынок и выходя из него, — но это довольно-таки дорогостоя­ щее решение с точки зрения общей результативности. Поэтому лучше торговать на неком разумном уровне, а когда вы чувствуете сами, что риск слишком велик, отказывайтесь от своей системы и уменьшайте размер позиции. Кроме того, любая хорошая система время от времени ввергает вас во что-то исключительно глупое. В таких случаях жизненно важно использовать свое собс­ твенное суждение.

Говоря в общем, однако, если в системе есть какой-то толк, не отказывайтесь от нее, за исключением тех слу­чаев, когда она явно нарушает цели своего создания. Не

164_________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

приобретайте привычку следовать системе в один день и отказываться от нее на другой. Оставьте свою изобрета­тельность и творчество для исследовательской работы.

Можете ли вы дать мне пример того, как система нарушает цели своего создания?

— В день краха фондового рынка (19 октября 1987 года) у меня была короткая позиция по S&P и короткая позиция по евродолларам. На закрытии S&P упали на 8 тыс. пунктов, а евродоллары — только на 5 пунктов. Мой менталитет трейдера говорил мне, что евродол­ лары должны были понизиться хотя бы на 40—50 пунк­ тов — просто за

 

7