yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Одураченные случайностью

УЧИМСЯ ПЕЧАТАТЬ

Исследователи часто используют пример (2\УЕКТУ, чтобы описать порочную динамику выигрышей и потерь в экономике и проиллюстрировать, что заключительный результат очень часто является незаслуженным. Договоренность о расположении букв на клавиатуре пишущей машинки - пример успеха наименее заслуживающего метода. Поскольку наши пишущие машинки имеют порядок букв на клавиатуре, устроенный неоптимальным способом, фактически, ,в такой неоптимальной манере, которая замедляет печатание, чтобы избегнуть затыкания ленты, поскольку они были разработаны в менее электронные времена, вместо того, чтобы сделать работу легкой. Поэтому, когда мы начали делать лучшие пишущие машинки и компьютеризировали текстовые процессоры, было сделано несколько попыток рационализировать компьютерную клавиатуру, но напрасно. Люди были обучены на <3\УЕКТУ-клавиатуре и их привычки были слишком тяжелы для изменения. Люди покровительствуют тому, что другие люди любят делать. Принуждение к рациональной динамике процесса было бы излишним, нет, невозможным. Это называется результатом, зависящим от пути, и мешало многим математическим попыткам в моделировании поведения.

Очевидно, что возраст информации, гомогенизировав наши вкусы, делает несправедливость даже более острой - те, кто выигрывают, захватывают почти всех клиентов. Пример, который возбуждает больше всего, как наиболее захватывающий удачливый успех - это пример изготовителя программного обеспечения Микрософт и ее унылого основателя Билла Гейтса. В то время, как трудно отрицать, что Гейтс - человек высоких личных стандартов, этики работы и незаурядного интеллекта, но лучший ли он? Заслуживает ли он это? Ясно, что нет. Большинство людей вооружено его программным обеспечением (подобно мне самому) потому, что другие люди оборудованы его программным обеспечением, вполне круговой эффект (экономисты называют это

184

"внешностями сети"). Никто никогда не утверждал, что это лучшее программное обеспечение. Большинство конкурентов Гейтса яростно ревнуют к его успеху. Они взбешены тем фактом, что он сумел выиграть так много в то время, как многие из них борются за выживание своих компаний.

Такие идеи идут супротив классических экономических моделей, в которых результаты либо следуют из точной причины (нет никакого внимания к неуверенности), либо из победы хорошего парня (хороший парень тот, кто более квалифицирован и имеет некоторое техническое превосходство). Экономисты поздно обнаружили зависимые от пути эффекты в своих играх, а затем пробовали обсудить тему, которая иначе была бы вежливо очевидной. Например, Брайан Артур, экономист, занимавшийся нелинейностями в Институте Санта-Фе, написал, что случайные события вкупе с положительной обратной связью скорее, чем технологическое превосходство, определят экономическое превосходство - не столь уж глубокомысленный вывод в данной области экспертизы. В то время, как ранние экономические модели исключали случайность, Артур объяснил, как "неожиданные заказы, случайные встречи с адвокатами, прихоти менеджеров... могли бы помочь определить тех, которые достигли увеличения продаж раньше других и какие фирмы, через некоторое время, будут доминировать".

Математика внутри и вне реального мира

Математический подход к проблеме вполне упорядочен. В то время, как в обычных моделях (типа, хорошо известных броуновских случайных блужданий, используемой в финансах) вероятность успеха не изменяется с каждым возрастающим шагом, но только накопленное богатство, Артур предлагает модели, типа, процесса Полна, который является математически очень трудным, чтобы с ним работать, но может быть легко понят при помощи симулятора Монте-Карло. Процесс Полна может быть представлен следующим образом: предположим урну, первоначально содержащую равные количества черных и красных шаров. Вы должны каждый раз предполагать, какой цвет вы вытащите прежде,

185

чем потянетесь за шаром. Здесь игра подстроена. В отличие от обычной урны, вероятность правильного предположения зависит от прошлого успеха так, что вы улучшаете или ухудшаете предположения в зависимости от прошлого результата. Таким образом, вероятность победы увеличивается после прошлых побед, или уменьшается после прошлых потерь. Моделируя такой процесс, можно увидеть огромную вариацию результатов, с удивительными успехами и большим количеством неудач (что мы назвали смещением).

Сравните такой процесс с теми, которые более обычно моделируются, то есть урной, из которой игрок делает выемки с заменой. Скажем, вы играли в рулетку и выиграли. Это увеличило бы ваши возможности выиграть снова? Нет. В процессе Полна, увеличило бы. Почему это так трудно выразить математически? Потому, что понятие независимости (то есть, когда следующее испытание, не зависит от предыдущего результата) нарушено. Независимость - вот требование для работы с (известной) математикой вероятности.

Что пошло не так, как надо с развитием экономики, как науки? Ответ: существовала группа интеллектуальных людей, которые чувствовали необходимость использовать математику только, чтобы сообщить себе, что они были строги в своих размышлениях, что это была их наука. Кто-то в большой спешке решил представить математические методы моделирования (виновники: Леон Валрас, Джерард Дебрю, Поль Самуельсон) без того, чтобы понять факт, что либо класс математики, которую они использовали, был слишком ограничен для класса проблем, с которыми они имели дело, либо, возможно, что точность языка математики могла заставить людей поверить, что они имеют решения, когда, в действительности, они не имели ни одного (вспомним Поппера и стоимость восприятия науки слишком серьезно). Действительно, математика, с которой они имели дело, не работала в реальном мире, возможно потому, что мы нуждаемся в более сложных классах процессов - и они отказались принять факт, что никакая математика, вообще, вероятно, не была бы лучше.

Так называемые теоретики комплексности пришли на выручку. Много шума было произведено работами ученых,

186

которые специализировались на нелинейных количественных методах - их Меккой является Институт Санта-Фе около городка Санта-Фе, в Нью-Мексико. Ясно, что эти ученые много работают, пытаясь обеспечить нас замечательными решениями в физических науках и лучшими моделями в смежных социальных науках (хотя ничего удовлетворительного там все же нет). И если они, в конечном счете, не преуспеют, это будет просто потому, что математика может оказать только вторичную помощь в нашем реальном мире. Обратите внимание, что другое преимущество моделирования методом Монте-Карло состоит в том, что мы можем получить результаты там, где математика нас подводит и может быть бесполезной. Освобождая нас от уравнений, метод освобождает нас от ловушек низшей математики. Как я сказал в главе 4, математика - это просто способ мышления и медитации, не больше, в нашем мире случайности.

БУРИДАНОВ ОСЕЛ ИЛИ ХОРОШАЯ СТОРОНА СЛУЧАЙНОСТИ

Нелинейность в случайных результатах иногда используется как инструмент, ломающий безвыходные положения. Рассмотрим проблему нелинейного толчка. Вообразите осла одинаково голодного и измученного жаждой, расположенного на абсолютно равном расстоянии от двух источников продовольствия и воды. В таких обстоятельствах, он бы умер и от жажды, и от голода, поскольку будет не способен решить к какому источнику пойти первым. Теперь введите некоторую случайность в картину, хаотично подталкивая осла, вынуждая его подвинуться ближе к одному источнику, неважно какому и, соответственно, подальше от другого. Тупик был бы немедленно сломан и наш счастливый осел либо хорошо поел, а потом выпил, либо сначала хорошо попил, а потом хорошо покормился.

Читатель, без сомнения, разыгрывал версию Буриданова осла, "подбрасывая монету", чтобы сломать некоторые из незначительных безвыходных положений в жизни, где можно прибегнуть к помощи случайности в процессе выбора. Позвольте госпоже Удаче принять решение, которому вы с удовольствием подчинитесь. Я часто использую осла Буридана (под его

187

математическим названием), когда мой компьютер зависает между двумя альтернативами (говоря технически, эти "рандомизации" часто происходят при решении проблем оптимизации, когда требуется оживить функцию).

Обратите внимание, что осел Буридана был назван в честь своего создателя, философа четырнадцатого века Жана Буридана. Смерть Буридана была своеобразной - он был брошен в Сену, связанным в мешке и утонул). Его рассказ об осле рассматривался, как пример софистики современниками, которые упустили введение рандомизации - Буридан был явно впереди своего времени.

Во время дождя - льет

Поскольку я пишу эти строки, я открываю мой фонд для инвесторов и ищу возможность поднять деньги. Я внезапно понимаю, что биполярность мира задевает меня очень сильно. Либо кто-то дико преуспевает, привлекая все деньги, либо оказывается не в состоянии привлечь даже пенни. Аналогично, с книгами. Либо каждый хочет издать ее, либо никто не хочет отвечать на ваш телефонный звонок (в последнем случае, моя дисциплина требует удалить имя из моей записной книжки). Это делает меня, с моим глубоким и устарелым средиземноморским чувством меры, чрезвычайно неудобным, даже тошнотворным. Слишком много успеха - это враг (подумайте о наказании, отмеренном богатому и известному), слишком много неудач деморализует. Я хотел бы не иметь ни того, другого.

188

Трудности размышления об отпуске, как линейная комбинация

Парижа и Багам. Неро Тулип может никогда не ходить на

лыжах в Альпах снова. Некоторое обсуждение поведенческих

открытий. Несколько проявлений вероятностной слепоты,

взятые из учебника. Чуть больше о журналистской глупости.

Почему вы можете быть мертвы к настоящему времени.

 

31