yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share
Главная->Різні конспекти лекцій->Содержание->2. Представление информации в ЭВМ

Организация ЭВМ

2. Представление информации в ЭВМ

2.1. Позиционные системы счисления

Под системой счисления понимают способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Существуют различные системы счисления. От их особенностей зависят наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.

В ЭВМ используются только позиционные системы счисления с различными основаниями. Позиционные системы счисления характеризуются тем, что одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающих число.

 

Пример.:

·      Десятичная система счисления – позиционная,

·      Римская система счисления – непозиционная.

Количество S различных цифр, употребляющихся в позиционной системе счисления, называется ее основанием. В общем случае, любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома от основания S:

.

В качестве коэффициента e могут стоять любые из S цифр, используемых в системе счисления. Однако для краткости число принято изображать в виде последовательности цифр.

Позиции цифры, отсчитанные от запятой (точки), отделяющей целую часть от дробной, называются разрядами. В позиционной системе счисления вес каждого разряда больше соседнего в число раз, равное основанию системы S.

 

Пример.

Для десятичной системы счисления (основание S = 10) имеем число 6321.564. Веса разряда и коэффициенты e для этого числа будут следующими:

 

Веса

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

 

6

3

2

1

5

6

4

 

В ЭВМ применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В дальнейшем систему счисления, в которой записано число, будем обозначать подстрочным индексом, заключенным в круглые скобки. Например: 1101(2), 369(10), BF(16) и т.д.

 

11