yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Подготовительные процеси обогащения

РАЗДЕЛ 2. ДРОБЛЕНИЕ

ТЕМА 5 ФИЗИЧЕСКИЕ  ОСНОВЫ  ПРОЦЕССА  РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

1.       Способы разрушения горных пород при дроблении и измельчении.

2. Свойства горных пород, имеющие значение при разрушении.

3. Стадии дробления. Степень дробления.

4. Гипотезы дробления и измельчения.

 

Процессы дробления и измельчения применяются для доведения материала до необходимой крупности, гранулометрического состава или заданной степени раскрытия минералов, т.е. для получения свободных минеральных зерен. При этом куски горных пород разрушаются внешними силами. Разрушение – это процесс зарождения и роста трещин и пор. Происходит по ослабленным сечениям, имеющим трещиноватости или другие дефекты структуры. Разрушение наступает после перехода за предел прочности нормальных и касательных напряжений, возникающих в материале при его упругих деформациях: сжатии, растяжении, изгибе или сдвиге. Предел прочности – предельное значение напряжения, выше которого образец разрушается практически мгновенно, а ниже – живет неограниченно долго.

Различные способы дробления и измельчения отличаются видом основной необратимой деформации, вызвавшей разрушение. В соответствии с этим способы разрушения делятся на (рис. 2.1):

1) раздавливание – наступает после перехода напряжений за предел прочности на сжатие;

2) раскалывание – после перехода напряжений за предел прочности на растяжение;

3) излом - после перехода напряжений за предел прочности на изгиб;

4) срезывание - после перехода напряжений за предел прочности на сдвиг;

5) истирание - после перехода напряжений во внешних слоях кусков за предел прочности на сдвиг;

6) удар – воздействие динамических нагрузок на материал, деформации возникают те же: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг.

Рисунок 2.1 – Способы разрушения материалов

 

Эти способы разрушения являются общими и для операций дробления, и для операций измельчения, однако эти процессы различаются по своему технологическому назначению. Принято считать дроблением такой процесс разрушения, в результате которого большая часть продукта имеет крупность выше 5 мм. При измельчении получают продукт мельче 5 мм. Размер 5 мм принят условно.

Все машины, применяемые для разрушения кусков горных пород делятся по технологическому назначению на дробилки и мельницы. Отличительными особенностями этих типов машин являются:

Дробилки – 1) между дробящими телами всегда есть зазор, который свободен на холостом ходу и заполнен материалом на рабочем ходу; 2) выдают в основном кусковой продукт с преобладанием крупных фракций.

Мельницы – 1) измельчающие детали соприкасаются на холостом ходу, а на рабочем – разделены слоем материала; 2) выдают порошкообразный продукт с преобладанием мелких фракций.

В различных конструкциях машин могут использоваться сразу несколько способов разрушения, но преобладающим является один из них:

-          раздавливание – в щековых, валковых и конусных дробилках;

-          раскалывание – в зубчатых и игольчатых дробилках;

-          удар – в молотковых дробилках и дезынтеграторах;

-          истирание – в мельницах.

Для процессов разрушения наиболее важны прочность (крепость), дробимость, измельчаемость и абразивность горных пород. Прочность – способность твердого тела сопротивляться разрушению от действия внешних сил. Характеризуется предельными напряжениями, которые могут быть созданы в опасном сечении тела.

С точки зрения физико-механических свойств пород наиболее выгодно разрушать их растяжением. Но по конструктивным соображениям в основном используется раздавливание. Поэтому для сравнения прочностных свойств пород используют напряжение на сжатие или коэффициент крепости, разработанный проф. Протодьяконовым М.М. По шкале Протодьяконова все породы делятся на 10 категорий с коэффициентами крепости от 0.3 для самых слабых до 20 для наиболее прочных пород.

Дробимость – это обобщающий параметр для многих механических свойств пород и выражает энергоемкость процесса дробления.

Измельчаемость оценивают по удельной производительности мельницы по вновь образованному расчетному классу.

Абразивность оценивают по износу материала рабочих поверхностей машин в процессе дробления (измельчения) при трении.

Оценка результатов дробления (измельчения) производится по степени дробления (измельчения) и эффективности работы машин. Степень дробления – отношение размеров кусков исходного материала к размеру кусков продукта дробления.

 

i = D / d,                                                                                               (2.1)

 

где i – степень дробления, D, d – средний или максимальный размер куска в питании и дробленом продукте, соответственно.

Нет таких дробильных машин, которые могли бы принимать исходную руду и выдавать конечный продукт. Поэтому применяют несколько приемов (стадий) дробления (см. схему). В зависимости от крупности исходного и дробленого материала различают следующие стадии дробления и измельчения, показатели для которых приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 – Стадии дробления и измельчения

Стадия

Крупность, мм

Степень дробления

питания

продукта

Дробление: крупное

1200-500

350-100

3-5

Среднее

350-100

100-40

3-8

Мелкое

100-40

40-10

3-8

Измельчение: грубое

30-10

5-2

 

Тонкое

5-2

1–0.5

 

Сверхтонкое

1-0.5

0.1-0.005

 

 

При дроблении (измельчении) в несколько последовательных стадий общая степень дробления (измельчения) определяется как произведение всех степеней дробления в отдельных стадиях:

 

I = i 1• i 2 • i 3 •    i n .                                                                                           (2.2)

 

Дробилки (мельницы) могут работать в открытом или замкнутом цикле. При открытом цикле материал проходит дробилку один раз, при замкнутом - надрешетный продукт грохота непрерывно возвращается в дробилку на додрабливание, образуя циркулирующую нагрузку. В случае мельниц – пески (крупный продукт) гидроциклона или классификатора возвращаются на доизмельчение. Замкнутые циклы обеспечивают более высокую степень дробления (измельчения) по сравнению с открытыми.

Если продукт дробления представляет собой свободные зерна полезного минерала, то дальнейшее дробление не имеет смысла, т.к. будет только приводить к переизмельчению материала. Процесс является энергоемким, поэтому проф. Г.О. Чечет сформулировал принцип НЕ ДРОБИТЬ НИЧЕГО ЛИШНЕГО. При разрушении происходит преодоление сил сцепления между частицами и образование новой поверхности. Энергия, потребляемая при дроблении (измельчении) расходуется на: 1) упругую деформацию разрушаемых зерен, т.е. рассеивается в окружающее пространство в виде тепла; 2) образование новой поверхности, т.е. превращается в свободную поверхностную энергию измельченных зерен. При измельчении расход полезной энергии – на образование новой поверхности – составляет около 1% общего ее расхода.

Пусть разрушается зерно в виде куба с размером d, представленное на рис. 2.2.

 

Рисунок 2.2 – Изменение суммарной поверхности зерен при дроблении

Тогда поверхность частиц будет:

 

До дробления:                                                  S 1 = 6• d 2 •1 кубик.                                                                                                       (2.3)

 

После дробления:                                            S 2 = 6 • ( d / 2 ) 2 •8 кубиков = 6 d 2 •2;                                                                      (2.4)

 

 S 3 = 6 ( d / 3 ) 2 •27 = 6 d 2 •3;                                                                                      (2.5)

 

  …………………..;                                                                                                         (2.6)

 

  S n = 6 d 2 •n .                                                                                                                  (2.7)

 

Здесь n – количество частиц.

Таким образом, при уменьшении размеров кусков руды происходит увеличение общей поверхности частиц.

Для оценки порошкообразных материалов используется понятие удельной поверхности, т.е. поверхности, приходящейся на единицу веса материала. В данном случае:

 

S yд  = 6 d 2 / d 3 δ = 6 /d δ .                                                                                            (2.8)

 

Обозначим  6 / δ = К. Для частиц малого размера  К = соnst.

При дроблении Q весовых единиц материала со средним размером кусков D получим столько же весовых единиц материала со средним размером d. Поверхность материала до дробления:

 

S 1 yд = K Q / D .                                                                                                 (2.9)

 

После дробления:

 

S 2 yд = K Q / d .                                                                                                 (2.10)

 

Вновь образованная при дроблении поверхность будет:

 

ΔS = S 2 – S 1 = K Q / d – K Q / D = K ( 1 / d – 1 / D ) Q                                                             (2.11)

 

Известно несколько гипотез энергетической оценки процессов дробления и измельчения. Одна из них – гипотеза Риттингера (1867г): Расход энергии на дробление пропорционален величине вновь образованной поверхности. В математическом выражении имеет вид:

 

E = K 0 ΔS = K 0 К ( 1 / d – 1 / D) Q .                                                                            (2.12)

 

Здесь E – расход энергии, K 0 – коэффициент пропорциональности, по физическому смыслу представляет собой расход энергии на образование одной квадратной единицы новой поверхности.

 

Обозначим:                                                        Ko K = K1 .                                                                                                         (2.13)

 

Тогда                                                                   E = K1 ( 1/d – 1/D ) Q.                                                                                      (2.14)

 

Умножим и разделим правую часть уравнения (2.14) на D , получим

 

E = K1 ( 1/d – 1/D ) Q • D/ D = K1 ( D /d – D /D ) Q / D = K1 ( i – 1 ) Q / D .                                          (2.15)

 

Таким образом, по Риттингеру расход энергии на дробление одной весовой единицы материала пропорционален степени дробления i минус единица.

По гипотезе Кирпичева (1874г.) и Кика (1885г.) энергия, необходимая для дробления и измельчения материала пропорциональна его весу (или объему):

 

E1 = K0  Q.                                                                                                          (2.16)

 

Из выражения (2.16) следует, что затрачиваемая энергия не зависит от крупности материала. Коэффициент Ко выражает расход энергии на единицу веса при данной степени измельчения. Можно выбрать схему с одинаковыми степенями дробления в каждой стадии:

 

i 1 = i  2 = i  3 = …..= i  n.                                                                                      (2.17)

Тогда с учетом (2.17) общая степень дробления составит:

 

 I = i  n,                                                                                                 (2.18)

 

где n – число стадий дробления.

При этом энергии дробления в каждой стадии будут равны между собой:

 

E 1 = E 2 = E 3 .                                                                                    (2.19)

 

С учетом выражений (2.16) и (2.19) общая энергия дробления по всей схеме будет:

 

E = K0 Q • n .                                                                                      (2.20)

 

Для исключения степени в выражении (2.18)  выполним его логарифмирование и выразим n:

 

lg I = n lg i,                                                                                          (2.21)

 

n = lg I / lg i                                                                                         (2.22)

 

Подставим соотношение (2.22) в формулу (2.20) и получим:

 

E = K0 Q lg I / lg i .                                                                             (2.23)

 

Для одного и того же материала и при одной и той же степени дробления в каждой стадии величины К0 и i будут постоянными, поэтому можно обозначить

 

K2 = K0 / lg I,                                                                                      (2.24)

 

тогда энергия дробления (измельчения) определится с учетом соотношения (2.23) как:

 

E = K2 Q lg I,                                                                                      (2.25)

 

Математическое выражение для степени дробления (2.1) можно представить в виде

 

D / d = (1/d) / (1/D).                                                                          (2.26)

 

Тогда

 

lg I = lg [ ( 1/d ) / ( 1 / D )] = lg ( 1 / d ) – lg ( 1 / D ).                                                    (2.27)

 

С учетом соотношений (2.25) и (2.27) выражение для энергии дробления будет иметь вид:

 

E =  K2 [ lg ( 1 / d ) – lg ( 1 / D ) ] Q.                                                (2.28)

 

Формула (2.28) представляет собой математическое выражение гипотезы Кика-Кирпичева аналогично выражению гипотезы Риттингера. По Риттингеру расход энергии пропорционален поверхности, по Кику-Кирпичеву – объему. Соответственно эти законы носят название поверхностного и объемного законов дробления (измельчения). Данные экспериментов и промышленной практики показали, что эти законы справедливы лишь в определенных диапазонах крупности. Гипотеза Риттингера хорошо согласуется с практикой при тонком измельчении, а гипотеза Кика-Кирпичева – при крупном дроблении.

Академик Ребиндер (1941г.) предложил гипотезу, охватывающую любой случай разрушения полезных ископаемых, математическое выражение которой имеет вид:

 

A = σ ΔS + K ΔV.                                                                               (2.29)

 

Здесь A – работа, затрачиваемая на разрушение твердого тела, σ – поверхностная энергия на единицу твердой поверхности (σ - избыток свободной энергии в пограничном слое), ΔS – поверхность, вновь образуемая при разрушении, ΔV – часть объема тела, подвергшаяся деформации, K – работа упругой и пластической деформации, приходящаяся на единицу объема.

При крупном дроблении больших кусков руды K ΔV >> σ ΔS, т.к. приращение поверхности незначительно, и работа будет в основном пропорциональна объему (гипотеза Кирпичева):

 

AK ≈ K ΔV = КK D 3.                                                                                         (2.30)

При разрушении мелких кусков руды (измельчение) σ ΔS >> K ΔV, т.к. приращение поверхности значительно. При этом работа почти пропорциональна величине новой образованной поверхности (гипотеза Риттингера):

 

AR ≈ σ ΔS = KR D 2.                                                                                            (2.31)

 

Гипотеза Ребиндера связывает процесс разрушения с физико-механическими свойствами пород и минералов (поверхностная энергия, твердость).

Разделим обе части уравнения (2.29) на ΔS и получим:

 

A / ΔS = σ ΔS / ΔS + K ΔV / ΔS,                                                                      (2.32)

 

отсюда

 

A / ΔS = σ + K ΔV / ΔS .                                                                                   (2.33)

 

Обозначим в выражении (2.33):

 

σ + K ΔV / ΔS = H s .                                                                                         (2.34)

 

Тогда с учетом соотношений (2.33) и (2.34) получим:

 

H s = A / ΔS.                                                                                       (2.35)

 

Величину H s надо  рассматривать  как  коэффициент  твердости,   равный  работе  образования  единицы  новой поверхности. Вместе с тем величина H s связана с поверхностной энергией соотношением (2.34). Таким образом, чем больше поверхностная энергия твердого тела, тем больше его твердость, а, следовательно, и больше работа, которую надо затратить на разрушение – образование новой поверхности.

Гипотеза Ребиндера пригодна для любого диапазона крупности, т.к. она сводится к закону Риттингера или Кирпичева при определенных значениях крупности. Эта гипотеза учитывает оба вида энергии – поверхностную и потенциальную энергию деформации в объеме дробимого тела.

Американский ученый Бонд (1950г.) предложил гипотезу, промежуточную по отношению к законам Риттингера и Кирпичева:

 

 

 

 

По гипотезе Бонда элементарная работа пропорциональна приращению параметра, являющегося среднегеометрическим между объемом и поверхностью :

 

                                                         (2.38)

 

Практика показывает определенную связь между индексом работы по Бонду и коэффициентом крепости пород по Протодьяконову.

 

 

 

7