yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Теория принятия решений в условиях риска и неопределённости

Пример 2

         Пусть =5%, а =10%, при =1%. Если наличные средства распределить поровну, то

        

При этом

 

Рассмотрим, каким образом конкретный инвестор может принимать решение относительно величины b.

Сначала выразим величину b из уравнения (3) и подставим в уравнение (2). После преобразований получим:

                        (4)

 

Полученное уравнение называется уравнением бюджетной линии. Оно характеризует взаимосвязь между риском и нормой отдачи (прибылью) пакета инвестиций, состоящего из одного рискового и одного безрискового проекта.

         Фактически, это уравнение прямой линии

y=a+k*x,

в котором переменной является величина , а все другие величины, входящие в него для конкретного набора активов являются постоянными.

         Величина называется ценой риска, она показывает, как изменится норма отдачи(прибыль), если риск увеличится на единицу.

         Графическая интерпретация бюджетной лини представлена на рис.1.

 

 

            

 

 

               Б

                                              А                                   

           

 

 

 

           

 

 

 

 

 

                               

                                                                                    

 

Рис.1 График бюджетной линии

Угол наклона бюджетной линии

Линии А и Б – кривые безразличия, соответственно, склонного и несклонного к риску инвесторов.

Кривая безразличия – линия, все точки которой показывают соотношение риска и прибыли, которые в равной степени удовлетворяют конкретного инвестора.

  Несклонный к риску инвестор может вложить все свои средства в безрисковые активы (b=0), получая норму отдачи . Склонный к риску может вложить все свои средства в рисковые активы (b=1), получая норму отдачи ,при этом стандартное отклонение составит .

  Решение о распределении средств между рисковыми и безрисковыми активами принимается следующим образом. Инвестор, анализируя график бюджетной линии, выбирает точку на ней, которая указывает его соотношение риска и прибыли, которое его устраивает, обозначенные соответственно - .Далее по уравнению (3) рассчитывается часть средств, которую для получения этого соотношения стоит вложить в рисковый актив (b=). Ожидаемая норма отдачи и её стандартное отклонение для формирования таким способом пакета инвестиций определяется по уравнением (2) и (3).

 

 

20