yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Теория принятия решений в условиях риска и неопределённости

Пример 1.     

   Выбрать оптимальную стратегию поведения предприятия А, которое конкурирует на насыщенном рынке с предприятием Б.

   Предприятие А реализует товары видов

   Предприятие Б – б123. Товары а1 и б1; а2 и б2; а3 и б3 имеют примерно одинаковые технико-экономические характеристики. Их цены (за единицу товара), соответственно, составляют: а1 и б1 по 10грн; а2 и б2 –по 15грн; а3 и б3-по 22 грн.

   Рыночные  доли товаров соотносятся, соответственно, как

   а1 к б1 – 1:1; а2 к б2 – 1:2; а3 к б3 – 2:3.

         Ежедневно на рынке реализуется 1000 единиц товаров а1 и б1; 1000 ед. и 2000 ед. товаров а2 б2; 2000 ед. и 3000 ед. товаров а3 и б3.

     Продажа единицы товара приносит прибыль, соответственно: а1 и б1- по 2 грн.; а2 и б2- по 2 грн.;а3 и б3 - 4 грн.

   Предприятия А решило улучшить свои рыночное позиции. Для этого оно может провести следующие мероприятия:

1. Снизить цену на изделие  до 9.5 грн. Это позволит вытеснить с рынка товар  (стратегия ).

2. Снизить цену на изделия  до 14 грн. В этом случае соотношение продаж товаров а2 и б2 изменится с 1:2 на 1:1 (стратегия ).

3. Снизить цену на изделие  до 21 грн. При этом соотношение объемов продаж товаров а3 и б3 изменится с 2:3 на 3:2 (стратегия ).

    Проведенный специалистами предприятия А анализ возможных ответных ходов предприятия Б, позволит определить (сформулировать) его следующие ответные стратегии.

1. Ничего не предпринимать в ответ (стратегия Б1)

2. Снизить цену на изделие б1  до 9.5 грн. Это позволит сохранить ситуацию на рынке (соотношение объемов продаж изделий а1 и б1), в случае, если снизится цена на изделие  или вытеснить изделие  с рынка в ином случае (стратегия Б2) .

3. Снизить цену на изделия б2 до 14 грн. Это позволит сохранить ситуацию на рынке, в случае снижения цены на изделие  , или изменить соотношение продаж товаров а2 и б2 с 1:2 на 1:4 в ином случаем (стратегия Б3).

4. Снизить цену на изделия б3 до 20 грн. При этом изделие а3 будет вытеснено с рынка.

   Необходимо определить оптимальную стратегию поведения предприятия А при условии, что каждое из предприятий может полностью насытить рынок своими товарами.

 

Решение.

  Обозначим элементы матрицы приобретений. В данном примере она будет иметь размер 3х4, поскольку предприятия А имеет три возможных стратегии поведения, а Б – четыре. Элементы матрицы будем рассчитывать как возможное увеличение прибыли предприятия А.

 

1. Товаропроизводитель А снижает цену на товар  с 10 грн. до 9.5 грн. товаропроизводитель Б не предпринимает  никаких ответных действий. В этом случае товар б1 вытеснится с рынка, а объем продаж товаров  возрастает с 1000 ед. до 2000 ед. при уменьшении прибыли с единицы товара с 2 грн. до 1,5 грн

               q11 = 2000*1,5 – 1000*2 = + 1000 (грн).

2. Товаропроизводитель А снижает цену на товар   с 10 грн. до 9.5 грн. Товаропроизводитель Б в ответ снижает цену на товар б1  до 9,5 грн. При этом сохраняется соотношение объемов продаж товаров а1 и б1 .. Однако прибыль с единицы товара  уменьшается (см.п.1):

               q12 = 1000*1,5 -1000*2 = -500(грн).

3. Товаропроизводитель А снижает цену на товар  с 10 грн. до 9.5 грн (см.п.1). Товаропроизводитель Б снижает цену на товар б2 до 14 грн. Это позволит изменить соотношение продаж товаров  и б2 с 1:2 на 1:4:

              q13=2000*1,5 – 1000*2 + 750*2 – 1000*2 = + 500(грн).

5.     Товаропроизводитель А снижает цену на товар  с 10 грн. до 9.5 (см.п.1). Товаропроизводитель Б снижает  цену на товар б3 до 20 грн. При этом товар  будет вытеснен с рынка.

          q14 = 2000*1,5 – 1000*2 – 2000*4 = -7000(грн).

 

Исходя из аналогичных соображений, были  получены остальные элементы матрицы, сведенные затем в табл. 6. 

 

q21 = 1500*1 – 1000*2 = -500(грн),

q22 = 1500*1 – 1000* 2 – 1000*2 = -2500(грн)

q23 = 1000*1 – 1000*2 = -1000(грн)

q24 = 1500*1 – 1000*2 – 2000*4 = -8500(грн)

q31 = 3000* - 2000*4 = +1000(грн)

q32  = 3000*3 – 2000*4 – 1000*2 = 0(грн)

q33 = 3000*3 – 2000*4 + 750*2 – 1000*2 = +500(грн)

q34 = 0 – 2000*4 = -8000(грн).

 

 

                                                                                                           Таблица 6

Матрица приобретений

 

Стратегии

Б1

Б2

Б3

Б4

+1000

-500

+500

-7000

-500

-2500

-1000

-8500

+1000

0

+500

-8000

   Анализ матрицы показывает, что выигрышными стратегиями является стратегии  и , но только в том случае, если Б в ответ ничего не прилагает или реализует стратегию  Б3 . Из этого следует, что среди рассмотренных вариантов оптимальной стратегии поведения товаропроизводителя А нет. Однако, она может появиться, если расширить круг рассмотренных стратегий товаропроизводителей А и Б.  Но в этом случае значительно усложнятся анализ задачи и построение матрицы.

   Данная матрицы не имеет седельной точки с положительным значением выигрыша (приобретения) .

   Для решения подобным задач существуют специальные компьютерные программы.

 

 

26