yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Теория принятия решений в условиях риска и неопределённости

Статистический метод.

      Одним из наиболее распространенных методов количественного анализа рисков разных видов хозяйственной деятельности является статистический метод. Он базируется на анализе колебаний оценочного показателя, который характеризует результативность действий предприятия за определенный период времени. Как оценочный показатель обычно используют величину убытков (потерь), которые были допущены в прошедших периодах хозяйственной деятельности, например, недополучение дохода или прибыли.

      В зависимости от результативности действий за анализируемый период времени и уровня потерь, деятельность предприятия относят к одной из пяти областей риска (рис. 1): безрисковая, область минимального риска, область повышенного риска, область критического риска, область недопустимого риска.

 

 

                                                          Убытки                                                                                       Приобретения

 

V

Г

IV

В

III

Б

II

А

 

I

О

 

область  недопустимого риска

область критического риска

область повышенного риска

область минимального риска

 

Безрисковая

область

 

 

У > Вg

У ≥ В

 

Вg

 

 

В

 

СС

 

Пr

 

У < Пr

 

У  > Пr

У ≤ Вg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условное обозначения:

Пч – чистая прибыль                     В – выручка                                                                У – убытки

Вд – валовой доход                       СС – собственные средства предприятия       

Областью риска называется некоторая часть общих потерь, не превышающих установленного граничного значения.

Отнесение результатов деятельности предприятия к определенной области риска выполняется в зависимости от уровня убытков.

Уровень убыточности определяется в зависимости от величины убытка в общей величине собственных средств производства.

Для количественной оценки уровня убыточности вводят понятие коэффициента риска (Кр). Коэффициент риска можно рассчитывать:

- как отношение всего капитала предприятия к сумме его активов;

- как отношение величины убытка к величине собственных средств предприятия (табл. 1.);

- как отношение ожидаемого значения убытка к ожидаемому значению дохода или прибыли (табл. 2)

 

                                                                           Таблица 1.

Уровни риска в зависимости от соотношения величины возможных убытков и величины собственных средств предприятия.

 

уровень риска

приемлемый

допустимый

критический

катастрофический

                                                                                    Таблица 2.

 

Типы поведения лица, принимающего решения, в зависимости от соотношения ожидаемых значений убытка (Еу) и  приобретения (Еg).

 

тип поведения

пессимистический

осторожный

среднерисковый

рисковый

высокой степени риск

азартный

 

 

В рассмотренном варианте статистического метода значение коэффициента риска является скорее нормативным значением, характеризующим определенный уровень убытков, а не рассчитанным в соответствии с изложенным выше.

Итак, убыткам в размере половины чистого дохода соответствует коэффициент риск 0,125, а убыткам в размере чистой прибыли – 0,25 (область минимального риска). Соответственно,  убыткам в размере валового дохода соответствует коэффициент риска 0,5, а в размере его половины – 0,375 (область повышенного риска) и т.д.

Частота появления определенного (i-го) уровня убытков находится по формуле:

,                                                                                (1)

 

где n- количество случаев наступления конкретного уровня убытков;

   N – общее количество случаев в статистической выборке, включающих и успешно выполненные операции данного типа.

   Рассмотрим характеристику каждой из областей.

   Безрисковая область (I) – характеризуется отсутствием каких-либо убытков при выполнении хозяйственной деятельности с гарантией получения расчетной прибыли. Теоретически прибыль неограниченна. Коэффициент риска К1 = 0.

   Область минимального риска (II) – характеризуется размером убытков, не превышающим чистого дохода. Коэффициент риска К2 = 0 – 0,25. Предприятие рискует тем, что в худшем случае, оно не получит чистого дохода. В лучшем случае – чистый доход будет меньше его расчетного значения.

   Область повышенного риска (III) – характеризуется убытками, которые не превышают валовой доход. Коэффициент риска К3 = 0,25 – 0,50. Предприятие рискует тем, что в худшем случае оно не сможет выплатить заработную плату своим сотрудникам за выполненную работу, но при этом покроет материальные затраты, связанные с производством продукции.

   Область критического риска (IV) – характеризуется убытками, величина которых не превышает выручки от реализации продукции. Коэффициент риска .

   Область недопустимого риска (V) – характеризуется убытками, сравнимыми с размером собственных средств (СС) предприятия, т.е. возможно полное банкротство. Коэффициент риска К5 = 0,75 – 1,0.

 

 Пример. В наличие статистические данные за 3 года о работе конкретного строительного предприятия по одному из направлений его деятельности – строительство домов и сооружений. Необходимо, пользуясь статистическим методом, рассчитать ожидаемый уровень риска (коэффициент риска) данного вида деятельности и разброс его значений. Выходные данные приведены в таблице 3.

 

                                                                                                         Таблица 3.

Частота возникновения убытков в областях риска

 

Год

Общие убытки

F0

Область минимального риска

Область повышенного риска

Область критического риска

Область недопустимого риска

2001

0,75

0,32

0,33

0,05

0,05

2002

0,80

0,35

0,20

0,20

0,05

2003

0,85

0,05

0,17

0,25

0,38

 

   Общую частоту возникновения убытков F0 обозначим как сумму частот. Соответственно по годам:

   2001 – F0 = (0,32 + 0,33 + 0,05 + 0,05)/1 = 0,75

   2002 – F0 = (0,35 + 0,20 + 0,20 + 0,05)/1 = 0,80

   2003 – F0 = (0,05 + 0,17 + 0,25 + 0,38)/1 = 0,85

   Полученные значения заносим в таблицу 3 (F0). Как видно из таблицы 3, убытки находятся в областях риска II-V. Ожидаемое значение как средневзвешенное из всех возможных результатов найдем по формуле:

  

   Поскольку в областях риска коэффициент риска принимает значения: во II ÷ 0,25: в – III – 0,25 ÷ 0,50: в IV – 0,50 ÷ 0,75: в V – 0,75 ÷ 1,00, то в качестве Хi  возьмем средние значения коэффициента риска в каждой области (как для интервального ряда).

   Ожидаемое (средневзвешенное) значение коэффициента риска для 2003 года составит:

Е = 0,05 х 0,125 + 0,17 х 0,375 + 0,25 х 0,625 + 0,38 х 0,875 = 0,56

   Стандартное отклонение:

 

   Таким образом, ожидаемое значение коэффициента риска составляет 0,56 при стандартном отклонение 0,20. Ожидаемое значение уровня риска находится в зоне критического риска, но может колебаться от области допустимого риска до области катастрофического риска

К = 0,56 ± 0,20.

   Аналогичным образом проводят расчеты для других лет. Вычисление ожидаемых значений и их разброска для нескольких лет позволяет выявить тенденции их изменения и, соответственно, изменение шансов предприятия на успех в данной сфере деятельности. Результаты расчетов, выполненных согласно данных таблицы 3, представлены в табл. 4.

 

                                                                                            

  Таблица 4.

Результаты расчетов.

Год

Е

δ

2001

0,237

0,20

2002

0,286

0,23

2003

0,56

0,20

  

Построим график изменения коэффициента риска во времени (с 2001 года по 2003 год) и его экстраполяция, согласно степенной функции на 2004 год.

   Из графика следует, что наблюдается тенденция роста уровня риска, согласно прогнозу в 2004 году коэффициент риска возрастет до 0,6 (критический уровень риска, см. рис. 1).

 

 

Рис. 2. Прогноз изменения уровня риска

   Данный метод дает достаточно точные результаты при выполнение трех основных условий:

1) наличие достоверных статистических данных не менее чем за 3-5 предшествующих периодов хозяйствования;

2) наличие четко выраженных тенденций изменения уровня риска в прошлом и в настоящем;

3) выявленные тенденции изменений оценочного показателя  сокращаются и в прогнозируемом времени (это может быть при аналогичных условиях в анализируемом и прогнозируемом периодах времени).

 

 

4