yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Теплотехніка

2.4 Контрольні задачі

Задача 11

            Для газотурбінної установки, в якої паливо згоряє при Р=const, відомі початкові параметри повітря перед компресором, Р1 і t1 температура повітря за компресором t2g, температура газів перед соплами турбіни t3 , внутрішні відносні ККД турбіни  і компресора , механічний ККД ГТУ hм і продуктивність компресора .

            Визначити параметри усіх точок дійсного циклу, дійсні потужності двигуна, а також питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння 47,2 МДж/кг для реальної й ідеальної установок.

            Визначити температуру газу після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a1, від стінки до повітря a2, стінка радіатора латунна завтовшки d=1,5мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності ГТУ, питомі витрати тепла і палива для дійсного циклу.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2 , і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

40

            Числові дані взяти з табл. 11.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

Таблиця 11

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

85

90

93

87

98

82

80

96

83

90

t1, оС

27

17

7

-13

37

22

12

17

32

27

t, оС

248

6243

205

186

285

272

258

250

265

310

t3, оС

780

810

830

750

840

880

930

860

970

1000

,%

88

87

86

85

88

87

88

87

88

87

,%

86

85

85

84

86

86

87

86

85

85

hм,%

94

93

93

92

95

94

95

93

96

92

a1 Вт/

2×К)

120

140

110

150

130

160

125

135

170

135

a2 Вт/

2×К)

80

90

75

85

95

105

60

70

120

110

, кг/с

60

50

72

45

68

82

106

90

78

120

s

0,70

0,80

0,60

0,70

0,65

0,60

0,55

0,65

0,70

0,80

j

0,95

0,93

0,97

0,92

0,94

0,97

0,93

0,98

0,95

0,94

bр

2,1

2,5

3,0

1,8

2,4

2,7

2,9

2,6

3,2

2,8

 

Задача 12

            Газотурбінна установка працює за циклом з ізобарним підведенням тепла при початкових параметрах повітря Р1 і t1. Ще відомі такі характеристики циклу: тиск в камері згоряння Р2, кількість підведеної теплоти q1 і продуктивність компресора . Визначити параметри робочого тіла (повітря) у всіх точках циклу, термічний ККД і теоретичну потужність ГТУ.

Визначити внутрішній і ефективний коефіцієнти потужності ГТУ, параметри точок дійсного циклу і ефективну потужність установки, якщо додатково відомі такі дані: , , hм. Порівняти питомі витрати умовного палива 29,3 МДж/кг для реальної й ідеальної установок.

41

            Визначити температуру газів після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a1, від стінки до повітря a2, стінка радіатора латунна завтовшки d=1,5мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності, питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння 47,2 МДж/кг для реальної ГТУ.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2 , і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 12.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V  -і  T, s –діаграмах.

Таблиця 12

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

82

91

88

95

78

83

97

93

84

80

t1, оС

17

35

27

23

32

38

12

29

23

30

Р2, кПа

490

620

650

720

650

710

750

780

730

690

q1, кДж/кг

560

610

640

670

720

690

580

750

105

790

,%

87

88

89

87,5

87

86,5

85,5

88

86,5

87

,%

85

85

87

86

85

85

84

87

85,5

86

hм,%

93

92

94

93,5

92,5

91

94,5

95

93

91

a1

Вт/(м2×К)

110

140

120

150

130

145

115

135

160

128

a2

Вт/(м2×К)

60

70

50

80

55

82

65

90

85

83

, кг/с

45

52

80

96

105

140

120

180

150

90

s

0,80

0,70

0,8

0,75

0,85

0,78

0,65

0,70

0,90

0,60

j

0,92

0,95

0,91

0,96

0,94

0,93

0,925

0,97

0,95

0,94

bр

2,5

3,2

2,2

3,5

1,9

2,4

3,1

2,2

3,0

2,1

42

Задача 13

            Відомі такі дані для ГТУ із згорянням палива при Р=const: початкові параметри повітря Р1 і t1, кількість підведеного тепла q1 і температура газів на виході з турбіни t4 в ідеальній установці.

Визначити параметри робочого тіла (повітря) у всіх точках ідеального циклу, термічний ККД, питомі витрати тепла і палива (47,2 МДж/кг) і теоретичну потужність, якщо продуктивність турбокомпресора дорівнює , кг/с.

Визначити внутрішній і ефективний коефіцієнти потужності ГТУ, параметри точок дійсного циклу і ефективну потужність установки, якщо додатково відомі такі дані: , , hм. Порівняти питомі витрати палива для реальної й ідеальної установок.

            Визначити температуру газів після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,4мм.

            Визначити вплив регенерації на внутрішній коефіцієнт потужності, питомі витрати тепла і палива з теплотою згоряння для реальної ГТУ.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 13.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V- і  T, s –діаграмах.

 

 

43

Таблиця 13

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

76

82

93

85

81

92

80

95

89

79

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t1, оС

30

23

15

28

22

10

21

27

19

25

q1, кДж/кг

610

680

720

650

560

620

750

105

530

760

t4, оС

396

424

438

413

343

365

445

435

347

454

,%

85

86

84

83

85,5

86

87

84

86

87

,%

83

85

83

81

84

84,5

85

82

84

85

hм,%

92

93

92,5

91

91,5

93

95

92

93

94

a1 Вт/(м2×К)

120

140

160

130

108

151

138

125

137

115

a2 Вт/(м2×К)

65

80

92

75

71

95

86

80

74

58

, кг/с

85

63

72

51

96

107

130

96

145

170

s

0,65

0,70

0,75

0,80

0,60

0,80

0,70

0,75

0,80

0,65

j

0,93

0,95

0,94

0,96

0,97

0,98

0,92

0,93

0,955

0,965

bр

3,1

2,5

2,3

2,8

3,0

2,4

2,9

3,2

2,7

3,0

 

Задача 14

Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізобарним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, термічний ККД, питому роботу і потужність ідеальної установки, питому витрату тепла і палива 48,3 МДж/кг, якщо дано: початкові параметри повітря перед компресором Р1 і t1, кількість відведеного тепла q2, температура газів на вході в турбіну t3, продуктивність турбокомпресора дорівнює , кг/с.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати палива, якщо додатково відомі такі дані: , , hм.

44

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря – a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,3мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 14.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V –  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 14

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

83

95

78

85

89

93

87

75

80

91

t1, оС

35

27

13

21

25

19

31

37

16

29

q2, кДж/кг

375

390

360

410

420

435

460

440

520

515

t3, оС

920

960

890

940

980

1020

1050

1080

1100

1150

,%

86

88

87

86,5

88

87,5

86,3

85,5

86

84,5

,%

83

85

85

84,5

86,5

86

85,2

84,5

85

84

hм,%

93

94

92

91

93,5

94,5

93

92,5

93

91,5

a1 Вт/(м2×К)

125

140

152

137

163

131

147

121

118

158

a2 Вт/(м2×К)

78

83

96

85

76

64

93

81

79

88

, кг/с

85

98

72

64

110

120

105

78

80

58

s

0,6

0,7

0,55

0,65

0,72

0,58

0,80

0,75

0,68

0,78

j

0,92

0,94

0,95

0,93

0,91

0,90

0,95

0,935

0,925

0,96

bр

2,7

2,3

3,0

2,8

2,4

2,9

3,1

2,5

2,1

3,2

45

Задача 15

            Початкові параметри повітря, яке надходить до компресора

ГТУ з підведенням тепла при Р=const, дорівнюють Р1 і t1. Ступінь підвищення тиску в компресорі має значення b при масовій продуктивності , кількість відведеного тепла в ідеальному циклі становить q2.

Визначити параметри усіх точок ідеального циклу газотурбінної установки (тобто такого циклу, в якому процеси стиснення і розширення ізоентропні), термічний ККД ГТУ, теоретичні потужності турбіни компресора і корисну потужність двигуна, а також питомі витрати тепла і палива 48,3 МДж/кг.

Визначити параметри усіх точок дійсного циклу (тобто з урахуванням необоротності процесів розширення і стиснення в турбіні і компресорі), взявши внутрішні відносні ККД турбіни і компресора відповідно , , внутрішній ККД ГТУ, дійсні внутрішні потужності турбіни і компресора, ефективний ККД і ефективну потужність двигуна, якщо механічний ККД ГТУ hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем s і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати палива і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, якщо коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, а стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,6мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М£0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 15.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

 

46

Таблиця 15

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

92

83

78

86

90

95

85

80

75

91

t1, оС

27

15

32

40

22

30

12

5

19

24

q2, кДж/кг

370

380

435

440

390

360

335

390

360

450

b

6,1

7,4

5,8

6,3

7,1

6,8

7,5

8,0

7,8

7,2

,%

86,5

87

85

88

85,5

84

82,5

82

83,5

88

,%

85,5

86

84

86

85

82,5

81

80,5

82,5

86,5

hм,%

92,5

93

92

93,5

94

91,5

90,5

91

91,5

95

a1 Вт/(м2×К)

141

128

163

150

137

145

121

149

172

161

a2 Вт/(м2×К)

87

81

79

96

91

85

70

102

110

121

, кг/с

75

84

93

106

62

54

42

37

58

120

s

0,65

0,75

0,70

0,58

0,50

0,80

0,68

0,73

0,62

0,82

j

0,92

0,93

0,925

0,95

0,94

0,91

0,90

0,89

0,915

0,96

bр

2,8

2,3

2,5

3,1

2,9

3,2

2,2

2,7

3,3

2,0

 

Задача 16

Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, питому роботу і потужність ідеальної ГТУ, а також годинну витрату палива 47,2 МДж/кг, якщо відомі такі дані: початкові параметри повітря перед компресором ГТУ Р1 і t1, тиск робочого тіла перед соплами газової турбіни Р3 і термічний ККД ідеального циклу ГТУ ht при масовій продуктивності компресора .

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної установки, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

47

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,5мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 16.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 16

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

90

83

95

87

92

98

78

85

73

90

t1, оС

27

35

18

17

23

30

12

32

25

20

P3, бар

14,5

13,7

14,2

13,3

11,6

10,5

10,8

13,8

12,9

10,9

ht, %

49,5

49,2

48,2

49,3

46,2

44,2

47,3

49,0

50,5

45,1

,%

84,5

85

84

85,5

85

83,5

82,5

87

87,5

86,5

,%

83

83,5

82,5

83

83,5

82,5

82,0

85

86,5

85

hм,%

92

93

90

93

935

925

915

94

95

945

a1

Вт/(м2×К)

163

142

127

135

141

172

183

168

148

153

a2

Вт/(м2×К)

97

81

80

76

95

105

112

122

96

71

, кг/с

45

68

29

74

87

53

21

105

120

61

s

0,70

0,60

0,55

0,62

0,78

0,50

0,60

0,80

0,65

0,70

j

0,89

0,90

0,88

0,91

0,92

0,91

0,88

0,93

0,95

0,935

bр

2,7

3,2

2,5

2,1

2,9

3,1

2,7

3,0

2,3

3,3

48

Задача 17

Визначити параметри робочого тіла в перехідних точках ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла, а також термічний ККД, корисну потужність двигуна та годинну витрату палива 44,8 МДж/кг, якщо відомі початкові тиск Р1 і температура t1 повітря на вході в компресор, кількість підведеного тепла в циклі q1 і ступінь підвищення тиску при цьому l32. Робоче тіло має властивості повітря (R=287 Дж/(кг×К), k=1,4), його масова витрата в двигуні .

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної установки, якщо додатково відомі відносні внутрішні ККД турбіни і компресора  і  та механічний ККД установки hм.

            Визначити температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію зі ступенем регенерації s , і визначити вплив регенерації на внутрішній ККД ГТУ, питомі витрати тепла і палива на одиницю ефективної роботи і порівняти результати дійсного циклу без регенерації. Обчислити також поверхню регенератора, беручи коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a1, з боку повітря a2, якщо стінка регенератора із нержавіючої сталі завтовшки d=1,6мм.

            Визначити ексергетичний ККД регенеративного теплообмінника.

            Визначити також переріз вихлопного патрубка турбіни із умови, щоб число Маха на виході не перевищувало значення М=0,2, і переріз вхідних сопел турбіни, якщо ступінь розширення газів в них дорівнює bр, а швидкісний коефіцієнт сопла j.

            Числові дані взяти з табл. 17.

            Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

 

 

49

Таблиця 17

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P1, кПа

87

93

78

97

84

99

82

90

95

88

t1, оС

33

25

17

12

7

15

28

43

40

31

l32

2,3

2,5

2,7

3,0

2,8

3,1

2,6

2,9

2,7

3,0

q1, кДж/кг

490

560

600

665

580

685

540

650

580

630

,%

84

85

84,5

85

84

83,5

85

86

85

84

,%

83

84

83

82,5

83

82

83,5

84,5

83

82

hм,%

90

92

91

93

92,5

93

94

95

89

91

a1 Вт/(м2×К)

158

132

143

165

174

158

182

150

162

185

a2 Вт/(м2×К)

79

87

95

121

115

129

131

94

130

127

, кг/с

12,5

34

27

56

18

24

39

43

16

29

s

0,70

0,62

0,55

0,72

0,68

0,57

0,75

0,80

0,63

0,72

j

0,89

0,92

0,91

0,95

0,90

0,92

0,94

0,95

0,935

0,945

bр

2,4

3,1

2,8

3,3

2,5

2,9

3,2

2,6

2,2

3,5

 

Задача 18

Початкові параметри повітря, яке надходить до компресора ГТУ, дорівнюють Р1 і t1, причому компресор має ступінь стиску  і всмоктує , кг/с, повітря. Для ідеального циклу газотурбінної установки з ізохорним підведенням тепла без регенерації визначити параметри робочого тіла (повітря) в перехідних точках, термічний ККД, теоретичну потужність двигуна і годинну витрату палива 43,9 МДж/кг, якщо відома кількість відведеного тепла в циклі q2.

Визначити внутрішній і ефективний ККД ГТУ, потужність реальної установки, питомі витрати тепла і палива і порівняти їх з результатами для ідеальної

 

11