Теплотехніка
3.3 Приклади
3.3.1
Прямоточний повітряно-реактивний двигун (ППРД) встановлено на літаку, який
летить зі швидкістю =2500 км/год, при цьому
повітря на висоті польоту має тиск ро=0,4 бара і
tо=-40оС. Температура газів в камері згоряння tГ=
1250оС. Визначити тяговий та повний ККД ППРД, якщо адіабатний
коефіцієнт корисної дії дифузора дорівнює
=0,88, а швидкісний
коефіцієнт сопла
=0,95. Визначити також
витрату палива з теплотою згоряння
=44,2 МДж/кг, якщо
витрата повітря через двигун дорівнює
=56 т/год. Показник
адіабати продуктів згоряння k=1,36, ізобарна теплоємність ср=1,18 кДж/(кг×К).
67
Дано: =2500
км/год; ро=0,4 бара; tо=-40оС; tГ=
1250оС;
=0,88;
=0,95;
=56
т/год; k=1,36; ср=1,18
кДж/(кг×К).
Розв’язання
Беремо
швидкість повітря за дифузором =30 м/с і знаходимо
температуру повітря перед камерою згоряння (точка „в”)
(тут =2,5×103/3,6=694м/с, Тн=273+(-40)=233К,
ср=1×103
Дж/(кг×К) – – теплоємність
повітря).
Можливий ізоентропний теплоп
ерепад при гальмуванні потоку
.
Ізоентропна температура (точка „а”)
.
Ступінь підвищення тиску в дифузорі
Тиск за дифузором
.
Тиск на виході з камери згоряння
.
Ступінь розширення тиску в реактивному соплі
.
Дійсна швидкість витікання газів з реактивного сопла
Кількість
підведеного в циклі тепла
.
Ефективна питома робота циклу
.
Ефективний ККД ППРД
68
.
Тяговий ККД реактивного двигуна
Повний ККД ППРД
Тепловий потік, який підводиться в камері згоряння
.
Секундна витрата палива
,
годинна витрата
.
3.2.2
Ракета з реактивним двигуном на рідкому паливі летить зі швидкістю 550 м/с на
висоті, де тиск повітря дорівнює Ро=0,26 бара, а температура tо=-50оС.
Ракетний двигун має такі характеристики: тиск перед соплом Р3=3,5
МПа, температура Т3=3000К, при згорянні палива з теплотою =44,2
МДж/кг, швидкісний коефіцієнт сопла jс=0,95,
теплоємність продуктів згоряння ср=1,25 кДж/(кг×К), показник
адіабати k=1,35.
Визначити ефективний ККД двигуна і масову витрату ракетного палива, якщо двигун має ефективну теплову силу Fg=10,5 кН.
Дано: =550м/с, Ро=0,26
бар, tо=-50оС, Р3=3,5 МПа, Т3=3000К,
=44,2
МДж/кг, jс=0,95, ср=1,25
кДж/(кг×К), k=1,35, Fg=10,5 кН.
Розв’язання
Визначимо ступінь розширення газів в реактивному соплі
.
Ізоентропна температура на виході з сопла
.
Теоретична швидкість витікання газів
69
.
Дійсна швидкість витікання
.
Кількість підведеного в циклі тепла
(тут »3,5-5,0 кг на 1 кг палива, якщо ракетне паливо – гас, а окиснювач – кисень О2 для найбільш
поширених ракетних двигунів на рідкому паливі).
Термічний ККД ракетного двигуна
Ефективний ККД двигуна
Корисна тягова потужність двигуна
.
Тепловий потік в камері згоряння
.
Масова витрата палива
.