yandex rtb 1
ГоловнаЗворотній зв'язок
yande share

Теплотехніка

3.4 Контрольні задачі

Задача 21

Літак, на якому встановлений турбокомпресорний реактивний двигун, летить зі швидкістю W, км/год, параметри оточуючого повітря Ро і tо. Відомо, що ступінь підвищення тиску в компресорі b21, а температура робочого тіла перед соплами турбіни t3. Розрахувати параметри характерних точок циклу, ступінь підвищення тиску у вхідному дифузорі, термічний ККД циклу, а також швидкість газів на виході з реактивного сопла, потужність турбіни, компресора і всього двигуна, якщо процеси стиснення і розширення робочого тіла вважати оборотними, а робоче тіло має властивості повітря. Визначити масову витрату

70

палива з теплотою згоряння 43,9 МДж/кг, якщо масова витрата повітря через двигун дорівнює , т/год.

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, коли процеси стиснення і розширення є необоротними, потужність турбіни, компресора і всього двигуна для реальної установки, якщо додатково відомі такі характеристики двигуна: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити також внутрішній, тяговий і повний ККД двигуна, зменшення ексергії при розширенні газів в турбіні і реактивному соплі, а також основні розміри сопла(Dг і Dвих) і температуру на передній кромці крила, якщо процес гальмування потоку вважати адіабатним.

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння двигуна, якщо коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a, а її температура становить tс.

Числові дані взяти з табл. 21.

Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

 

Таблиця 21

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W, км/год

820

890

950

850

1000

1050

980

1120

1200

1090

Pо, кПа

45

55

50

65

38

47

52

46

38

43

tо, оС

5

12

8

21

-6

2

-10

-20

-30

-40

b21

7,2

7,5

8,3

8,0

8,5

9,0

8,7

8,4

7,7

7,1

t3, оС

850

920

950

1000

940

1050

910

1100

1150

1070

, т/год

40

32

64

50

70

80

68

75

83

28

hg,%

80

81

82

80,5

78,5

79,5

82

82,5

83

81

,%

84

85

84,5

84

82,5

83

85

85,5

86

83

,%

82

83

83,5

82,5

81

81,5

82,5

83

83,5

81,5

71

Продовження табл. 21

1

2

%

91

90

93

92,5

93,5

94

92,5

95

95,5

90,5

a , Вт/(м2×К)

4300

4500

4120

4350

4800

4230

4380

4720

4640

4410

jрс

0,95

0,96

0,93

0,945

0,965

0,98

0,95

0,955

0,97

0,97

tс, оС

620

740

690

780

710

745

705

790

770

690

, %

92

91,5

94

93

94

95

93

96

96

92

 

Задача 22

На літаку встановлений турбокомпресорний реактивний двигун з ізобарним підведенням тепла, який має такі характеристики: ступінь підвищення тиску в компресорі b21 , температура газів на виході з реактивного сопла в ідеальному циклі t5. Визначити параметри в характерних точках ідеального циклу і його термічний ККД, ступінь підвищення тиску у вхідному дифузорі, теоретичні потужності компресора і турбін і корисну потужність двигуна, якщо літак летить зі швидкістю W, км/год, на висоті з параметрами повітря Ро і tо, а масова витрата повітря через двигун становить , т/год.

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, потужності турбіни, компресора і корисну потужність двигуна, якщо додатково відомі такі дані: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити також годинну витрату палива з теплотою згоряння 43,9 МДж/кг і ексергетичний ККД турбіни.

Підрахувати температуру передньої кромки крила, вважаючи гальмування потоку повітря адіабатним, і визначити основні розміри сопла(Dг і Dвих).

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння, якщо внутрішня температура стінки tс, а коефіцієнт тепловіддачі з боку газів становить a, Вт/(м2×К).

72

Числові дані взяти з табл. 22.

Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і   T, s –діаграмах.

 

Таблиця 22

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W, км/год

1100

1200

1300

1150

1250

1350

1400

1520

1450

1600

Pо, кПа

50

60

45

55

70

85

75

62

72

58

tо, оС

10

-10

5

-15

-23

27

-12

3

-3

8

b21

8

9

8,5

9,5

10

8,7

9,6

10,5

9,3

11

t5, оС

350

375

420

415

165

155

335

375

410

425

, т/год

40

32

64

50

70

80

68

75

83

28

hд,%

81

82

80

81,5

79

80,5

82

81

78

82

,%

84

85

83

84

82,5

84,5

83

85

83

85,5

,%

82

83

82,5

83

81,5

82,5

81

84

82

83

%

92

91

93

91,5

92,5

92

92,5

94

90

92

a , Вт/(м2×К)

4500

4150

4300

4250

4620

4730

4580

4310

4900

4830

jрс

0,93

0,91

0,95

0,94

0,96

0,92

0,93

0,95

0,945

0,932

tс, оС

650

680

720

700

740

690

705

770

740

725

, %

93

92

91,5

93

94

93

93,5

94,5

92,5

93

 

Задача 23

 

Турбокомпресорний реактивний двигун з ізобарним підведенням тепла має ступінь підвищення тиску в компресорі bк21 і температуру газів перед реактивним соплом  t4 при оборотному перебігу процесів стиснення і розширення. Визначити параметри характерних точок ідеального циклу і його термічний ККД, ступінь підвищення тиску у вхідному дифузорі, теоретичні потужності компресора і турбіни і корисну потужність двигуна, якщо літак, на якому встановлено цей двигун, має швидкість польоту W, км/год, при параметрах повітря Ро і tо, а масова витрата повітря через двигун становить , т/год.

73

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, потужності турбіни, компресора і корисну потужність двигуна, якщо додатково відомі такі дані: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити внутрішній, тяговий і повний ККД, годинну витрату палива з теплотою згоряння 43,9 МДж/кг і ексергетичний ККД турбіни і основні розміри сопла(Dг і Dвих), а також температуру передньої кромки крила, вважаючи гальмування потоку повітря адіабатним.

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння, якщо внутрішня температура стінки tс, а коефіцієнт тепловіддачі з боку газів становить a, Вт/(м2×К).

Числові дані взяти з табл. 23.

Розглянутий цикл зобразити на р, V -і T, s –діаграмах.

 

Таблиця 23

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

W, км/год

1460

1540

1420

1260

1360

1320

1220

1620

1180

1390

Pо, кПа

70

60

72

68

82

48

56

50

63

80

tо, оС

5

-3

-15

-20

24

8

-5

5

-10

-15

b21

9,5

10,3

9,7

1,1

8,8

8,3

8,7

10,7

9,1

9,8

t4, оС

1100

1060

910

980

995

1010

920

1230

930

910

, т/год

56

42,5

48,5

62,5

70,2

58,3

45,4

37,5

63,5

32,5

hд,%

80,5

79,5

82,5

81,5

82

79

80,5

81

82,5

81

,%

82

82,5

83,5

83,5

83

83,5

82,5

82

83

83,5

,%

81,5

81

82

83

82,5

83

81,5

81,5

82

82,5

%

91,5

90,5

91

92

93

91,5

92

91,5

92

90,5

a,  Вт/(м2×К)

4230

4510

4150

4080

4160

4380

4430

4310

4240

4180

 

74

Продовження табл. 23

1

2

jрс

0,96

0,93

0,94

0,95

0,935

0,945

0,97

0,955

0,965

0,97

tс, оС

750

710

680

760

790

650

720

750

780

730

, %

91

91,5

91,5

93

92,5

92

92,5

92

93

91

 

Задача 24

Турбокомпресорний реактивний двигун з ізобарним підведенням тепла має ступінь стиснення повітря b21,, кількість відведеного тепла в ідеальному циклі, за яким працює двигун, становить q2. Літак, на якому встановлений двигун, летить зі швидкістю Wп при параметрах оточуючого повітря Ро і tо.

 Визначити параметри характерних точок ідеального циклу і його термічний ККД, ступінь підвищення тиску у вхідному дифузорі, теоретичні потужності компресора і турбіни і корисну потужність двигуна, якщо масова витрата повітря через двигун становить , т/год.

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, потужності турбіни, компресора і корисну потужність двигуна, якщо додатково відомі такі дані: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити внутрішній, тяговий і повний ККД, годинну витрату палива з теплотою згоряння 43,7 МДж/кг і ексергетичний ККД турбіни і основні розміри сопла(Dг і Dвих), а також температуру передньої кромки крила, вважаючи гальмування потоку повітря адіабатним.

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння, якщо внутрішня температура стінки tс, а коефіцієнт тепловіддачі з боку газів становить a, Вт/(м2×К).

Числові дані взяти з табл. 24.

Розглянутий цикл зобразити на р, V -і T, s –діаграмах.

75

Таблиця 24

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Wп, км/год

1270

1130

1080

1320

1430

1480

1550

1620

1390

1700

Pо, кПа

65

45

60

50

70

80

65

72

78

83

tо, оС

-20

7

27

17

-13

-5

5

12

-15

-23

b21

9,8

8,1

8,5

8,8

9,5

9,1

9,8

10,5

9,5

10,8

q2, кДж/кг

380

360

400

385

350

320

340

355

345

310

, т/год

42

23

37

54

68

49

31

74

45

62

hд,%

81

80

79

82

83

78

79,5

82,5

80,5

81

,%

83

81,5

80,5

83

84

82

83,5

84,5

85

82,5

,%

82

81

80

83

83,5

80,5

81,5

83

81,5

82

%

91

88

89

90,5

93

92

89,5

94

90

93,5

a,  Вт/(м2×К)

4240

4380

4510

4130

4290

4340

4420

4630

4750

4580

jрс

0,92

0,90

0,94

0,96

0,97

0,955

0,925

0,965

0,93

0,95

tс, оС

740

690

710

770

650

720

750

600

640

730

, %

92

89

90,5

91

94

92,5

93,5

94,5

91

94

 

Задача 25

Літак з турбореактивним двигуном має швидкість польоту Wп з параметрами повітря на висоті польоту Ро і tо. Ідеальний цикл двигуна з ізобарним підведенням тепла характеризується такими температурами після компресора t2 і за реактивним соплом t5. Визначити параметри усіх характерних точок ідеального циклу і його термічний ККД, теоретичну потужність компресора і турбіни і корисну потужність двигуна, а також годинну витрату палива з теплотою згоряння 43,7 МДж/кг, якщо масова витрата повітря через двигун становить , т/год.

76

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, коли процеси стиснення і розширення є необоротними, питому і годинну витрати палива і порівняти з ідеальним циклом, а також дійсні потужності турбіни, компресора і ефективну потужність двигуна, якщо додатково відомі такі характеристики двигуна: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити внутрішній, тяговий і повний ККД, зменшення ексергії при розширенні газів в реактивному соплі і його основні розміри (Dг і Dвих) і температуру на передній точці крила, вважаючи процес гальмування потоку повітря адіабатним.

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння двигуна, якщо коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки a, температура внутрішньої поверхні стінки становитьtс.

Числові дані взяти з табл. 25.

Розглянутий цикл зобразити на р, V   -і   T, s –діаграмах.

 

Таблиця 25

Пара-

метри

Варіанти (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Wп, км/год

1340

1420

1150

1270

1540

1650

1480

1690

1750

1810

Pо, кПа

56

68

76

83,5

72

50,5

75

67

58

45

tо, оС

-13

-3

5

-23

-30

-40

17

7

-15

-33

t2, оС

395

390

370

345

360

360

415

480

440

425

t5, оС

310

320

365

320

280

315

405

350

290

270

, т/год

58

46

24

32

43

51

67

74

53

41

hд,%

80,5

79

78

79,5

81

82

83

83,5

81,5

82

,%

82,5

81

80

81,5

82

83

84

86

84,5

83

,%

82

80

79

80

81,5

82,5

83

84

82

82

%

91

92

88

89

90

91,5

94

95

92

91,5

 

77

Продовження табл. 25

1

2

a,  Вт/(м2×К)

4150

4340

4780

4040

4920

4630

4510

4120

4930

4270

jрс

0,93

0,94

0,90

0,92

93

0,94

0,95

0,97

0,93

0,92

tс, оС

670

710

650

700

750

640

730

770

680

720

, %

92

92,5

89

90,5

91

92

94,5

96

93

94

Задача 26

На літаку встановлений турбореактивний двигун з ізобарним підведенням тепла, який має такі характеристики ідеального циклу: температура повітря після компресора t2, а на вході в реактивне сопло t4. Визначити термічні параметри усіх характерних точок ідеального циклу і його термічний ККД, потужності компресора, турбіни і двигуна, а також витрату палива 43,7 МДж/кг за годину, якщо літак має швидкість Wп, параметри повітря на висоті польоту Ро і tо, а масова витрата повітря через двигун становить .

Визначити параметри характерних точок дійсного циклу, коли процеси стиснення і розширення є необоротними, питому і годинну витрату палива, потужності турбіни, компресора і ефективну потужність двигуна, якщо додатково відомі такі дані: адіабатний ККД вхідного дифузора , відносні внутрішні ККД  і  компресора і турбіни, механічні ККД компресора  і турбіни  і швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити внутрішній, тяговий і повний ККД, ексергетичний ККД турбіни і основні розміри реактивного сопла(Dг і Dвих) при дійсному розширенні і температуру передньої кромки крила, якщо процес гальмування потоку вважати адіабатним.

Визначити питомий тепловий потік через бокову стінку камери згоряння, якщо внутрішня температура стінки tс, а коефіцієнт тепловіддачі з боку газів становить a, Вт/(м2×К).

78

Числові дані взяти з табл. 26.

Розглянутий цикл зобразити на р, V -  і  T, s –діаграмах.

Таблиця 26

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Wп, км/год

1290

1480

1310

1390

1430

1620

1550

1680

1510

1350

Pо, кПа

78

70

52

80

83

60

68

70

76

87

tо, оС

-15

-30

17

-23

5

10

-33

3

17

23

t2, оС

345

360

355

370

390

430

360

470

435

400

t4, оС

890

900

1010

910

870

1030

890

1040

1050

980

, т/год

46

32

23

38

54

41

62

73

58

67

hg,%

81

80,5

79,5

80

82

81,5

83

83,5

82,5

82

,%

82

82

81,5

81

83

82,5

84

85

84,5

83

,%

81,5

81

80,5

80,5

82,5

82

83,5

84

83

82,5

%

91

90

87

88

90,5

91,5

92

93

94

93,5

a , Вт/(м2×К)

4250

4730

4340

4520

4470

4120

4210

4650

4780

4560

jрс

0,93

0,92

0,90

0,925

0,935

0,94

0,95

0,96

0,955

0,96

tс, оС

710

750

690

730

780

650

680

720

760

700

, %

91,5

90,5

88

89

91

92

92,5

93,5

93,5

94

 

Задача 27

На ракеті встановлений реактивний двигун з рідким паливом (РДРП), який має такі характеристики: розрахунковий ступінь розширення продуктів згоряння в соплі d43, температура в камері згоряння при спалюванні суміші кисень-гас Т3 при тиску Р3, показник адіабати розширення k, газова стала продуктів згоряння R. Визначити термічні параметри основних точок ідеального циклу, його термічний ККД, швидкість витікання газів із сопла (теоретичну і дійсну), силу тяги, дійсну тягову потужність двигуна і його тяговий і повний ККД, якщо швидкість польоту ракети Wп, параметри повітря на висоті

79

польоту Ро і tо, а масова витрата продуктів згоряння , швидкісний коефіцієнт реактивного сопла jрс.

Визначити основні розміри реактивного сопла (Dг і Dвих), втрати ексергії при відведенні тепла q2 з продуктами згоряння при дійсному розширенні і температуру лобової поверхні корпусу ракети, якщо процес гальмування потоку вважати адіабатним.

Визначити товщину захисного покриття камери згоряння з коефіцієнтом теплопровідності l, якщо коефіцієнт тепловіддачі з боку газів a, температура захисного покриття tf, температура внутрішньої поверхні бокової стінки камери tст. Числові дані взяти з табл. 27.Розглянутий цикл зобразити на р, V – і  T, s –діаграмах.

Таблиця 27

 

15

Пара-

метр

Варіант (остання цифра залікової книжки)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Wп, км/с

1,05

0,95

0,87

1,01

0,90

0,80

0,72

0,91

1,00

0,97

Pо, кПа

62

54

46

74

42

58

60

78

83

90

tо, оС

-20

-30

7

17

-5

-15

12

21

27

22

t3, оС

3400

3600

3300

3700

3200

3620

3300

3510

3900

4000

d43

0,025

0,023

0,021

0,02

0,022

0,031

0,024

0,019

0,016

0,025

, кг/с

1,5

2,3

3,2

5,4

6,8

8,5

10,3

12,7

15,8

20,1

P3, бар

35

42

46

57

38

32

40

53

62

41

R, Дж/(кг×К)

358

341

325

350

337

312

305

345

331

318

k=срv

1,15

1,12

1,20

1,17

1,21

1,14

1,16

1,19

1,22

1,13

l, Вт/(м×К)

1,15

1,43

1,03

1,23

1,37

0,96

1,21

1,38

0,91

1,39

a , Вт/(м2×К)

11500

13800

14500

12700

10500

12300

13400

10800

13100

14200

jрс

0,95

0,93

0,94